Exo simple mais besoin d'un peu d'aide

[ampholyte]

Qu'obtiens-tu pour f'(x) et f(0) ?

d) Il faut intégrer f'(x) et utiliser f(0) = ... pour trouver la valeur de K.

[kmikazi]

Qu'obtiens-tu pour f'(x) et f(0) ?

d) Il faut intégrer f'(x) et utiliser f(0) = ... pour trouver la valeur de K.

j'obtiens f'(x)= 2/ ( (1+x)² + (1-x)² )
ça fait 1/ 1+x² = arctan'(x)

mais pk K est egale a f(0)?

[ampholyte]

Développes (1 + x)² + (1 - x)². Tu pourras simplifier par 2 la fraction et ainsi obtenir la dérivée de arctan(x).

Si f(x) = arctan(x) + K alors f(0) = arctan(0) + K = 0 + K => f(0) = K.

[kmikazi]

Après simplification je tombe sur :



Cela te permet de justifier c).

Erreur incluse :zen:

ah mais du coup b tu fais comment pour le trouver? tu poses x=1?

[ampholyte]

Oui tu peux poser x = 1 par exemple.

[kmikazi]

Oui tu peux poser x = 1 par exemple.

ça fait cb arctan(racine(2)-1)?

[ampholyte]

La valeur de K n'est pas forcément entière.

Sinon le plus simple est que tu montres que la fonction est continue en 0 et f(0) = 0.

[kmikazi]

La valeur de K n'est pas forcément entière.

Sinon le plus simple est que tu montres que la fonction est continue en 0 et f(0) = 1.

ouah j'ai oublié comment il faut faire.

[ampholyte]

Désolé pour la coquille j'étais sur un autre exercice. Ici tu obtiendras f(0) = 0.

Si tu poses :



alors (en prenant ce que tu as dans la parenthèse tu as :

or que vaut g'(0) ? donc que vaut f(0) ?

[kmikazi]

Désolé pour la coquille j'étais sur un autre exercice. Ici tu obtiendras f(0) = 0.

Si tu poses :



alors (en prenant ce que tu as dans la parenthèse tu as :

or que vaut g'(0) ? donc que vaut f(0) ?

g'(0)=0 donc f(0)=0

[ampholyte]

C'est ça en détaillant un peu plus lorsque tu le rédigeras.

[kmikazi]

C'est ça en détaillant un peu plus lorsque tu le rédigeras.

ok je te remercie