Exo proba

par **Wemi** » 11 Aoû 2006, 19:38

je bloque sur une question de cette exo:

Une voiture participe à une course automobile qui se déroule sur un circuit fermé en un nombre fini de tours(au moins 2). Pour N>=1, on note

la variable aléatoire égale à 1 si la voiture arrive en tête au nième touret à 0 sinon. On pose

et on suppose de plus que

(p]0,1[) et

J'ai montré que

J'ai dû déterminé la loi de

J'obtiens

et pour

Après on me demande de montrer que tous les

suivent la même loi.

Je bloque, j'ai pensé à une récurence mais j'en suis toujours au même point.

Pouvez-vous m'aider svp?
merci

par **tize** » 11 Aoû 2006, 19:57

Il y a pas mal de chose qui ne sont pa très claires pour moi dans ton énoncé :
que signifie :

et aussi :

par **Wemi** » 11 Aoû 2006, 20:01

tize a écrit:Il y a pas mal de chose qui ne sont pa très claires pour moi dans ton énoncé :
que signifie :

et aussi :

pour la première, cela signifie la proba que X_(n+1)=1 sachant Sn=k

et pour la deuxième, c'est un oubli, j'ai édité

par **tize** » 11 Aoû 2006, 20:49

Avec une recurrence ça marche bien :

Si

pour

alors

est l'esperance de

et les

autre variables ont la même esperance (par récurrence)

par **Wemi** » 11 Aoû 2006, 20:52

tize a écrit:Avec une recurrence ça marche bien :

je vois pas trop, les Sn me gênent

par **tize** » 11 Aoû 2006, 20:56

j'ai modifier mon dernier post !
Il ne faut pas oublier que l'esperance est lineaire.
Il ne reste plus qu'à simplifier...

par **Wemi** » 12 Aoû 2006, 10:21

:++: merci beaucoup

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