Exo calcul de norme.

[shar]

Bonsoir,

voilà l'énoncé qui me pose soucis,

"Soit , on munit de son produit scalaire, soit f une application dérivable de dans telle que pour tout ,

Montrer que pour tout t dans R, f et f' sont orthogonaux.



J'ai calculé le produit scalaire mais je tombe sur = f.f', ça ne mène à rien.

[pascal16]

en dim 1, comme il faut que la norme de f(t) soit 1, il y pas beaucoup de choix, f parcours une partie du cercle unité, exemple :

f(t) =(cos(t), sin(t))
est bien orthogonale à f'(t).

f(t) =( 1;0) marche aussi

La choix de la fonction est très limitée par le choix de || f(t) ||=1 pour tout t

[Ben314]

Salut,
Ca donne quoi si on dérive (en t) la relation <f(t),f(t)>=1 valable pour tout t ?

[shar]

Ah c'est bon merci ben314