Exo calcul de norme.
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shar
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par shar » 21 Jan 2018, 22:26
Bonsoir,
voilà l'énoncé qui me pose soucis,
"Soit
, on munit
de son produit scalaire, soit f une application dérivable de
dans
telle que pour tout
,
Montrer que pour tout t dans R, f et f' sont orthogonaux.
J'ai calculé le produit scalaire mais je tombe sur
= f.f', ça ne mène à rien.
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pascal16
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par pascal16 » 21 Jan 2018, 23:08
en dim 1, comme il faut que la norme de f(t) soit 1, il y pas beaucoup de choix, f parcours une partie du cercle unité, exemple :
f(t) =(cos(t), sin(t))
est bien orthogonale à f'(t).
f(t) =( 1;0) marche aussi
La choix de la fonction est très limitée par le choix de || f(t) ||=1 pour tout t
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Ben314
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par Ben314 » 21 Jan 2018, 23:37
Salut,
Ca donne quoi si on dérive (en t) la relation <f(t),f(t)>=1 valable pour tout t ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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shar
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par shar » 22 Jan 2018, 01:06
Ah c'est bon merci ben314
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