Exo ambigu !

[kazeriahm]

Reflechis un peu. cos n'est pas injective sur [0,2pi], pourquoi ? Les fonctions constantes ne sont pas injectives (des que l'ensemble de depart a plus d'un element...), pourquoi ?

Sinon la somme de deux fonctions injectives n'est pas injective (si f est injective, -f l'est aussi, que dire de leur somme ?). Mais de toute facon ici ca ne s'applique pas.

Une fois que tu as vu tout ca, repond a ta question : pour quelles valeurs de a la fonction x-> a+ cos(x) est-elle injective ??

[fourize]

j'avoue que je me sens un peu b***e dans cette abstraction total de la L3 !

Reflechis un peu. cos n'est pas injective sur [0,2pi], pourquoi ? Les fonctions constantes ne sont pas injectives (des que l'ensemble de depart a plus d'un element...), pourquoi ?

* pour cosinus! tout simplement parce que elle ne verifie pas la definition de l'injectivité . preuve : et il existe 2 valeur dans l'ensemble de depart qui donne 0 . idem pour les fonctions ctes (plusieurs valeurs mene à la meme chose)

Sinon la somme de deux fonctions injectives n'est pas injective (si f est injective, -f l'est aussi, que dire de leur somme ?). Mais de toute facon ici ca ne s'applique pas.

ici la somme nous donnera 0. ce qui revient de la fonction constante !

Une fois que tu as vu tout ca, repond a ta question : pour quelles valeurs de a la fonction x-> a+ cos(x) est-elle injective ??

Et lui ! bah je ne vois pas: j'ai envie de dire a=1 ! mais je n'ai pas de raison valide ! :marteau: help

[kazeriahm]

f(x)=a+cos(x)

Que vaut f(0) ? Que vaut f(2*pi) ?

[fourize]

re,

f(x)=a+cos(x)
Que vaut f(0) ? Que vaut f(2*pi) ?

f(0)=f(2) = a + 1 Et alors!?

[kazeriahm]

Ca commence à être vraiment long comme discussion. Ta question était "pour quelles valeurs de a la fonction t->a+cos t est elle injective sur [0,2pi]". T'as la réponse maintenant non ?

[fourize]

Ca commence à être vraiment long comme discussion. Ta question était "pour quelles valeurs de a la fonction t->a+cos t est elle injective sur [0,2pi]". T'as la réponse maintenant non ?

ouais ! je suis d'accord avec toi ! ça fait un moment que je tripote dessus.
d'ailleurs j'ai déja rendu ce que j'avais à rendre sans cette question bien sur !

par contre si j'avais la reponse, j'aurai du me desabonné (ce qui fait vraiment ch**r ce que j'avais pensé bien compris mon cours et les fonctions injective)