Existence d'une intégrale

par **elvis77** » 12 Nov 2013, 00:57

j'ai toujours eu du mal avec ce genre de question :

justifier que :

existe.

Merci à vous, cordialement.

par **Ben314** » 12 Nov 2013, 02:39

La fonction à intégrer ne pose de soucis que pour t proche de 0.
Cherche un équivalent de la fonction au voisinage de 0.

par **elvis77** » 12 Nov 2013, 06:34

J'ai écrit que l'intégrale est égale à

, ensuite je dis que

en

puis que

est intégrable sur un voisinage de

?
Merci.

par **lionel52** » 12 Nov 2013, 12:07

ln(1-cos(t)) n'est pas équivalent à -cos(t) en 0 mais à ln(t²) = 2ln(t)

par **elvis77** » 12 Nov 2013, 17:53

oups, désolé pour la confusion, en effet, et ainsi je conclus en disant que

est intégrable sur

Merci bien.