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mehdi-128
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par mehdi-128 » 10 Juin 2019, 16:09
Bonjour,
Soit
une application de
dans
vérifiant :
Montrer l'assertion
J'ai essayé l'analyse synthèse mais je trouve
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aviateur
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par aviateur » 10 Juin 2019, 16:27
Bonjour
Tu raisonnes et tu arrives à a=a. Mais comment tu as fait?
Sinon ton problème est vraiment simple: En effet si une telle fonction existe alors l'identité est vraie pour
x=0, y=1 et tout z. Alors tu peux exprimer f(z) et on voit apparaître la solution.
Tu peux rédiger maintenant
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 10 Juin 2019, 20:43
En remplaçant
par
et
par
dans
Je trouve, en posant
et
Mais comment faire si
ou
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pascal16
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par pascal16 » 10 Juin 2019, 21:30
si tu pars de la réponse, il est normal que le système te dise que c'est toujours vrai.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 10 Juin 2019, 21:43
D'accord merci.
Comment faire pour
ou
?
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pascal16
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par pascal16 » 10 Juin 2019, 21:55
tu changes ta valeur de x car z=x est un cas déjà interdit dans l'énoncé.
Mais bon, dans ce sens là, c'est évident, les formules données calculent le taux d’accroissement entre deux points, et, du moment qu'on peut le calculer, il est constant pour une fonction type f(x)=ax+b.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 10 Juin 2019, 22:26
M'enfin ?
La formule quantifiée est vraie pour tout x et pour tout y. En particulier pour x=0 et y=1.
N'es-tu pas capable de remplacer x par 0 et y par 1 dans la formule quantifiée ?
Il te restera après encore un petit bout de travail à faire, tu obtiendras une belle identité pour tout z différent de 0.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 10 Juin 2019, 23:48
Bah c'est ce que j'ai fait je trouve en posant
et
Mais je n'ai toujours pas compris comment faire quand
et
...
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aviateur
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par aviateur » 11 Juin 2019, 00:19
Si f est solution alors pour x=0 et y=1 et tout z différent
de 0 et 1 on a,,,,,,,,
continue maintenant le raisonnement
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FLEURISTIN
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par FLEURISTIN » 11 Juin 2019, 01:33
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aviateur
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par aviateur » 11 Juin 2019, 10:13
@fleuristin, Ah oui merci.
Il exagère
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