Exercices séries

[ludo56]

Bonjour,
Je cherche à montrer que si est une suite réelles à termes positifs alors les séries de termes général et sont de même nature.
J'ai pu montrer en utilisant le théorème de comparaison que si la série de terme converge,alors celle de terme aussi.
Pour conclure j'aimerai montrer la même chose dans le cas somme des diverge.A moins qu'il y ait une autre méthode..
Merci d'avance!

[girdav]

On peut distinguer le cas tend vers et ne tend pas vers .
Dans le premier cas, on voit que les deux termes sont équivalents et la positivité permet de conclure et dans le second on montre que ne tend pas vers .

[ludo56]

Ah oui d'accord!Merci!