Exercices de limites

[alimath12]

Bonsoir à tous,

Je me retrouve avec quelques difficultés face à deux exercices sur les limites.
Voici les énoncés ;

* lim en -infini ((5x² ln(1 - ;)^(1 - x))) / (4x - 7x³)
* lim en 64 ((x^(1/3)-4)/(x^(1/2)-8))^(1/2)

Merci beaucoup

[deltab]

Bonsoir

Bonsoir à tous,
Je me retrouve avec quelques difficultés face à deux exercices sur les limites.
Voici les énoncés ;
* lim en -infini ((5x² ln(1 - ^(1 - x))) / (4x - 7x³)
* lim en 64 ((x^(1/3)-4)/(x^(1/2)-8))^(1/2)
Merci beaucoup

Tu peux remarquer que est de la forme avec quand . On peut alors écrire:


Quelle est la limite du facteur en crochets? et celle du 1er facteur (faire le changement de variables si nécessaire.)
Pour , poses

[cuati]

La limite en ? L'énoncé n'est pas correct. Peut être est-ce ?

[deltab]

La limite en ? L'énoncé n'est pas correct. Peut être est-ce ?

Encore une erreur bête de ma part, le terme en log n'est pas définie quand .
Je voulais utiliser quand alors que . Cela aurait été valable si le terme en exponentielle tendait vers 0.

[cuati]

Oui enfin c'est surtout une erreur d'énoncé de la part d'alimath12... car le log d'un négatif...

[alimath12]

Il s'agit en effet d'une erreur de ma part, en cherchant à mettre infini, un tiret est venu se glisser.
Puis-je utiliser vos indications malgré cette erreur?

[alimath12]

j'ai bien reçu votre réponse, mais je n'ai pas vu en classe avec les changements de variable. Et pourquoi peut on écrire la fonction sous une autre forme?

[deltab]

Bonjour.

Il s'agit en effet d'une erreur de ma part, en cherchant à mettre infini, un tiret est venu se glisser.
Puis-je utiliser vos indications malgré cette erreur?

Si c'est ,OUI.
Il me semble un peu bizarre que vous n'ayez pas vu le changement de variable pour le calcul de limite.