Exercices un pe dure !!!

[med_taha]

Bonjour,

Je viens d’intégré le supérieur et voila que le prof nous propose deux exercices que j’ai trouvé un peux compliqué, j’ai besoin de votre aide et merci d’avance.

Exercice 1 :
On bois chaque jour la moitié de ce qui reste, quand ne restera t’il plus que 1%

Exercice 2 :
Un escargot sur un mure de 5m du sole, il monte de 1m le jour et décent la nuit de la moitie de la hauteur atteinte que va-t-il devenir ?

[Babe]

pour les exo comme cela, il faut contacter "SOS Imod" il mettra bien 7s43 pour repondre :we:

[med_taha]

je le contacte en msg privé !!!

[BQss]

lol, salut,
bah le 1 il te suffit de resoudre en n:
(50%)^n=1%
ou encore 0.5^n=0.01.

En passant au log tu vas y arriver...


Le 2 , tu etudies la suite x(n+2)=x(n)/2+1/2 avec x0=5. Je te laisse chercher, c'est pas tres compliqué.
Si tu trouves qu'il ne finit par ne monter qu'entre 1 metre et 2 metres le jour, pour ensuite descendre de 2 à 1 la nuit, t'as gagné, enfin c'est ce vers quoi il semble tendre ;).
a+

[BQss]

je te propose un petit plan d'etude pour le 2):

1)montre par recurrence que x(n)>1

2)montre alors que x(n+2)-x(n)<0

3)deduis en la monotonie de la suite et la convergence.

4)calcule alors la limite grace au fait qu'en + l'infini x(n+2)=x(n)

[med_taha]

lol, salut,
bah le 1 il te suffit de resoudre en n:
(50%)^n=1%
ou encore 0.5^n=0.01.

En passant au log tu vas y arriver...

J’ai pas compris le premier :triste:

(^ = *)

[BQss]

J'ai du boulot, donc je te dis rapidement et apres je n'en doute pas d'autres t'aideront, si tu bloques encore.

Chaque jour tu bois 50%(la moitié) de ce qu'il reste:
soit u(n+1)=50% * u(n) avec u(0)=100%=1:

pour le jour n tu auras donc bu:
u(n)=(50%)^n=0,5^n, (suite geometrique au passage)

tu n'as plus qu'a chercher le moment ou il ne te reste plus que 1%.

tu resouds donc:
0,5^n=1%(et tu prends le plus grand entier superieur à n, solution de cette equation).


a+

[med_taha]

Merci et dsl pour le dérangement :+++: