Exercices compacités d'un ensemble - Topologie

par **haznow** » 25 Jan 2023, 07:15

Bonjour,

Je bloque sur un exercice en Topologie. Voici la partie de l'énoncé qui nous intéresse :
Pour tous

, posons

1. Montrer que

est un compact de

pour tout

.

Il "suffit" de montrer que

soit un fermé et compact. Le premier point est simple a montrer puisque

est une application continue.

Mais je n'arrive pas a montrer que ca soit borné...

D'avance merci,

par **mathelot** » 25 Jan 2023, 14:58

Bonjour,
quel est le type de fonction de

? fonction linéaire,affine, forme quadratique , trinôme ?