Exercice variables complexes

[J+10]

Bonsoir à toutes et à tous :zen:

J'aurais besoin d'aide pour un exercice portant sur les variables complexes...
> Voici l'exercice:

F(z) = (exp(-izu))/(z²-i), u appartenant à R

1) Déterminer le domaine d'holomorphie de F
2) Calculer les résidus de F en chacun de ses points singuliers




Pour la première question, je sais qu'une fonction est holomorphe si elle vérifie les équations de Cauchy - Riemann, mais je ne sais pas comment m'y prendre la fonction me semble trop compliqué ...

Pour la deuxième question, je ne sais pas du tout comment faire, en lisant le cours je n'ai pas compris ... si vous pourriez m'expliquer la méthode à utiliser ...


Merci d'avance :ptdr:

[J+10]

Personne ....?

[Maxmau]

Bonjour

1- «*holomorphe*» signifie «*dérivable par rapport à z*»
Quels sont les pôles de la fonction ?
Quel est le plus grand ouvert où elle est dérivable ?

2- si a est pôle simple de f(z) = A(z)/B(z), il y a une formule très simple qui donne le résidu de f en a