Exercice technique de démonstration

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alexisdgv
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Exercice technique de démonstration

par alexisdgv » 18 Oct 2021, 10:05

Bonjour,
j'ai la proposition suivante qu'on doit démontrer sans table de vérité qu'il s'agit bien d'une tautologie:
{(p=>q V (r ⊕ p)) => ( ¬q ∧ r)} <=> ( ¬q ∧ r)

En isolant la partie de gauche de l'équivalence, Je comprends pour arriver à cela
{(p ∧ non(q V (r ⊕ p)) ∨ ( ¬q ∧ r)}
je comprends pas comment on arrive à
(p ∧ non q ∧ r) V (non q ∧ r) et puis à (p V 1) ∧ (non q ∧ r)
Je comprends pas comment on arrive à transformer vers p ∧ non q et r. J'ai l'impression que je comprends pas la distribution avec le ou exclusif.
Ce que je comprends pas également c'est qu'on passe à 1 non q et r
Cette partie si je comprends:
Ensuite on a (p V 1) ∧ (non q ∧ r) <=> (non q ∧ r) (car p ou 1 est toujours vrai)

Merci à vous pour vos éclaircissements :) ,
Alexis
Modifié en dernier par alexisdgv le 18 Oct 2021, 21:34, modifié 1 fois.



tournesol
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Re: Exercice technique de démonstration

par tournesol » 18 Oct 2021, 14:18

bonjour
modifie ton message car dans ta troisième ligne figure une accolade fermée mais non ouverte .
ton plus cerclé signifie t il un ou exclusif ?il manque des parenthèses dans ta troisième ligne .

alexisdgv
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Re: Exercice technique de démonstration

par alexisdgv » 18 Oct 2021, 21:36

Bonjour,
Un ou exclusif mais j'ai eu la réponse par un autre étudiant c'est bien dans ma distribution que cela coinçait.

tournesol
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Re: Exercice technique de démonstration

par tournesol » 18 Oct 2021, 21:48

as tu voulu écrire (p=>q) V (r +p) ou as tu voulu écrire p=>(qV(r+p)) ?????
je n'ai pas de plus cerclé .

 

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