Exercice sur le théorème des restes chinois

[dllkevin]

Bonjour ,

énonce de l'exercice :

M.kanga vit en France et rend régulièrement visite à sa famille en CI chaque 7 mois . Sa soeur marie vit , elle , au Canada et rend visite à la famille tous les 10 mois . Sachant qu'en 2013 , M. Kanga est en juillet et , Mme Sery en Août.
1.Dire dans combien de mois M.Kanga et sa soeur se verront en C.I
2.dire combien de mois se sont déjà passés quand ils se sont vus pour la dernière fois en C.I

je ne comprend pas comment obtenir le système de ce sujet ,

merci d'avance pour votre aide

[Ben314]

Salut,
Tu fixe une origine pour le temps (en mois), par exemple tu considère que janvier 2013 = mois N°0, donc février 2013 = 1 , mars 2013 = 2, ... , décembre 2013 = 11 , janvier 2014 = 12 , etc
Quels vont être les N° des mois où M.Kanga sera dans sa famille ? et Mme Sery ? et les deux en même temps ?

Par contre, après, les deux questions ne sont pas claire vu qu'on ne sait pas à quelle date on doit se placer pour trouver la date suivante où ils se vont se rencontrer et la date précédente où ils se sont rencontrés.
Deux hypothèses plausibles :
- On se place en Aout 2013.
- On se place aujourd'hui (septembre 2016)
Perso., j'opterais pour la première hypothèse, mais de toute façon, ça ne change rien à la résolution du système ni à l'ensemble des dates où ils se rencontrent.

[dllkevin]

salut ,
j'ai rectfié une toute petite erreur sur l'enoncé,
et selon moi M.Kanga sera en famille dans le mois numero 1 , FÉVRIER et Mme Sery dans le mois numero 5

[Ben314]

Quels vont être les N° des mois où M.Kanga sera dans sa famille ? et Mme Sery ? et les deux en même temps ?

[dllkevin]

Tous les mois ça sera long jusqu'en 2016 donc j'ai cité quelque uns
M.kanga 1 8 3 10 5
Madame Sery 4 2 0 10

le numero des mois dans lequel ils seront ensemble en CI est 10

[chan79]

salut
j'aurais pris:
mois numéro 0= juillet 2013
il faut donc résoudre
7a=1+10b
7*3=1+10*2
ils se retrouvent 7*3 mois plus tard, en avril 2015 et puis tous les 70 mois

[dllkevin]

merci pour vos réponses.