EXERCICE SUR LE THÉORÈME CHINOIS

[dllkevin]

Bonjour ,
Dans l'exercice ,
M.Kevin , 20 ans et sa sœur aînée Shiso Sali , vivent tous les deux à l'étranger .
M Kevin qui vit au Canada vient voir sa famille en CI chaque 3 ans , alors que sa sœur vit au Japon avec son époux , vient rendre visite chaque 5 ans . Shiso Sali a rendu visite en 2008 et son frère en 2009.
Donner les années où ils se sont vus ou se verront avant leur 100 ans

j'ai un problème sur le théorème des reste chinois , je ne sais pas comment faire sortir le système d'équation de congruence

quelqu'un pourrait il m'aider ?
merci d'avance

[pascal16]

Vu de loin : tu cherches l'égalité entre deux nombres modulo 3 et 5, tu as une solution modulo 15.

les années de visite de Shiso Sal sont de la forme 2008+5p soit.....

[dllkevin]

Vu de loin : tu cherches l'égalité entre deux nombres modulo 3 et 5, tu as une solution modulo 15.

les années de visite de Shiso Sal sont de la forme 2008+5p soit.....

tu peux écrire le système plus clairement STP je ne comprends pas

[Pseuda]

Bonjour,

Elle est censée avoir quel âge la soeur ainée ? parce que si elle a déjà 100 ans (on ne sait jamais), ils se seront vus sur une période de 20 ans seulement (l'âge du frère) : ils n'ont pas pu se voir avant, alors que si elle en a 25, il leur reste 75 ans à se voir, sans compter qu'ils ont pu se voir avant, et ça l'exercice ne dit pas quand ça a commencé ces rencontres.

Pas vu les messages précédents.

[dllkevin]

Donner les années où ils se sont vus ou et ils se verront avant leur 100 ans
C'est deux questions , j'ai bien reporté l'exercice

[chan79]

salut
il s'agit de déterminer les couples d'entiers positifs x et y tels que
2008+5x=2009+3y
ou
5x=1+3y
et on a:
5*2=1+3*3
Soustrais membre à membre.

[dllkevin]

salut
il s'agit de déterminer les couples d'entiers positifs x et y tels que
2008+5x=2009+3y
ou
5x=1+3y
et on a:
5*2=1+3*3
Soustrais membre à membre.

je m'attendais à un système de congruence , donc ça répond à la prémière question ?

[chan79]

Quelle est la seconde question exactement ?

[dllkevin]

Quelle est la seconde question exactement ?

je pensais que déterminer l'année où ils se verront avant leur 100 ans était une question aussi à moins que non

[pascal16]

"les années de visite de Shiso Sal sont de la forme 2008+5p soit..."

... en congruence : x ≡ 2008 [5]

a toi pour la seconde équation

[dllkevin]

"les années de visite de Shiso Sal sont de la forme 2008+5p soit..."

... en congruence : x ≡2008 [5]

a toi pour la seconde équation

X≡2009[3]
C'est bien ça ?

[Ben314]

salut
il s'agit de déterminer les couples d'entiers positifs x et y tels que
2008+5x=2009+3y. . .

je m'attendais à un système de congruence. . .

Ben faudrait peut-être comprendre que le truc en bleu, c'est (du verbe être) un "système de congruence" vu que ce qu'il y a d'écrit, c'est très exactement qu'on cherche A (=2008+5x=2009+3y) congru à la fois à 2008 modulo 5 et à 2009 modulo 3.

[pascal16]

oui, soit le système :
x ≡ 2008 [5]
x ≡ 2009 [3]

et la condition sur R : 2018-20 <= x <= 2018+(100-20)