Exercice sur un morphisme de coprs

[k!ller]

slt tt le monde voile je vs demande de m'aider sur cet exercice
soit f :R vers R un morphisme de corps
1. montrer que : pour tout x appartien a Q ,f(x)=x . ( monter successivement la propriété pour x appartien a N , x appartien a Z puis x appartien a Q)
2. montrer que f est une application croissante
3. en deduire que f= identité sur R

[quinto]

s'il vous plait, merci, au revoir...
Qu'as tu essayé?

La première question est ultra simple.
La troisième l'est aussi.
La seule qui pose problème et qui est astucieuse est la seconde, qu'as tu fait?