Exercice sur loi de poisson ou binomiale

[martinedidi]

Bonjour à tous,
Je suis élève en 1ère année de licence, et j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre...voici l'énoncé :

D'après la ligue contre le cancer, une personne a 0,3% de chance par an de développer un cancer du poumon en étant peintre et seulement 0,2% de le développer en étant plombier.
Simon a été à la fois peintre et plombier dans sa vie, il a pratiqué le métier de peintre pendant 20ans puis plombier pendant 30ans.
Quelle est sa probabilité de développer un cancer du poumon ?

Pour résoudre cet exercice, il m'est proposé de faire soit une loi binomiale soit une loi de poisson, ces évènements étant rares, je penche plutôt sur la loi de poisson.
Je commence par faire P(X=1) donc 1-exponentielle de -0,003 (peintre) ; ensuite je fais pareil quand il était plombier donc 1-exponentielle de -0,002. Et ensuite je pensais prendre 2/5 (20 sur les 50ans au total) de mon résultat concernant le peintre puis 3/5 (30 sur les 50ans au total) de mon résultat concernant le plombier? C'est à cet endroit que je suis perdue, qu'en pensez vous?

Je vous remercie d'avance!

[lyceen95]

On te propose de faire soit une loi binomiale soit une loi de poisson. Concrètement, c'est dit comment dans l'énoncé ?
Pour moi, l'exercice est très douteux, et ça va être difficile de deviner ce que le correcteur avait dans sa tête !

" une personne a 0,3% de chance par an de développer un cancer du poumon en étant peintre " : ça veut dire quoi ? Je suis peintre depuis une semaine, et donc j'ai 0.3% de chance ... ...
J'ai été peintre pendant 20 ans, et je suis plombier depuis 2 semaines ... je suis considéré comme plombier, (mon job actuel) , ou comme peintre (mon ancien job)
Je suis à la retraite, et j'ai travaillé une partie de ma carrière comme peintre , et jamais comme plombier. Donc j'ai 0.3% de chance d'attraper ce cancer ? Et peu importe si j'ai exercé ce métier pendant 5 ans ou 30 ans ?

Bof bof bof ...
Ici, la moins mauvaise des réponses, ça me semble de dire :
(20 ans plombier + 30 ans peintre)/(20 ans +30 ans) = (20*0.2+30*0.3) (20+30) = 0.26
Mais je ne suis pas sûr du tout que ce soit la réponse attendue.

Je n'aime pas du tout cet exercice.

[martinedidi]

Je te remercie pour ta réponse, cet exercice me laisse perplexe également...

[pascal16]

perso, je serais passé par du binomial en supposant que l'on répétait des expérience identiques et indépendantes (genre 1 -(0.997^20)*(0.998^30))
p globale = 11% à la fin.

si on veut un équivalent annuel :
trouver x tel (1-x)^50 =(1- 0.11)
p annuelle = 0.24%

me parait plus correct