J'ai du mal avec cet exo qui porte sur les tests :
Supposez que les poids de naissance en kg des bébés soient distribués selon un loi normale d'espérance 3,5, et avec une variance de 0,25. Un obstétricien est suspecté de donner de mauvais conseils aux femmes enceintes qu'il suit, cela résulte en un poids de naissance de 3kg en espérance (variance à 0,25) On dispose d'un échantillon n = 10 d'enfants dont la mère était suivie par ce médecin. Le poids moyen de ces 10 bébés est de 3,1kg
1) Supposez que vous vouliez tester l'hypothèse nulle que le médecin donne des conseils adéquats, contre l'hypothèse alternative qu'il donne des conseils préjudiciables à la santé des enfants. Ecrivez H0 et H1
2) Faites un test au seuil
3) Quelle est la puissance de ce test
4) Que faudrait-il faire si vous ne connaissiez pas la vraie variance du poids de naissance des bébés, mais que vous disposiez d'une estimation
Pas de problème pour la question 1 (u = espérance)
Par contre pour la 2, je n'ai pas bien compris, je serais tenté d'utiliser le lemme de neyman pearson ? Dans la correction on a fait ceci :
Sous
Donc
Je ne comprends pas à partir d'ici :
On rejette
Or on a
Donc on rejette H_0, et ses conseils sont préjudiciables.
MES QUESTIONS :
*Je suppose que
*¨Pourquoi a-t- on
* Pourquoi est-ce qu'on compare
* Pourquoi ne pas avoir utilisé le lemme de neyman pearson avec le rapport des vraisemblance etc ?
ENORME MERCI !