Un exercice sur les tests (important)

[Dante0]

Bonjour,

Voici l'énoncé :

Dans la population générale on sait que 25% des individus réussissent à un certain test. On soumet un échantillon de taille n = 200 de cette population à un même stress et on renouvelle l'expérience : seulement 42 individus réussissent le test.
Peut-on affirmer à un risque d'erreur de type 1 de 5% que le stress fait diminuer les performances au test des individus ?

J'ai 24h avant mon exam donc je post le corrigé et je signale les points incompris :

suit une loi de bernouilli de paramètre
Sous le stress suit une loi de bernouilli de paramètre

Hypothèse nulle :
Hypothèse alternative :
Donc on ne rejette pas

On rejette si Z est trop éloigné de 0 en fait, mais a quoi correspond le c ?
Merci !

[Sylviel]

le c est tel que la zone de rejet à la proba voulue.

[Dante0]

le c est tel que la zone de rejet à la proba voulue.

Mais comment on tombe sur sans calcul ?

[Dante0]

Personne ? Je passe mon temps à actualiser la page. :ptdr:
Il faut que je comprenne c'est super important! :we:

[Sylviel]

Tu fais le choix que tu veux de la région de rejet. Le plus logique c'est celui proposé au vu de tes hypothèses (c'est celui qui te fera a priori un risque de seconde espèce minimal). Après le c est déterminé pour que P(W) = 0.05 (pour un test à 5%).

Au lieu d'actualiser tu ferais mieux de lire ton cours ;-) Ou d'en chercher d'autres sur le sujet (c'est quand même un sujet très classique) : je n'ai pas le temps d'en pondre un en entier ^ ^

[Dante0]

Tu fais le choix que tu veux de la région de rejet. Le plus logique c'est celui proposé au vu de tes hypothèses (c'est celui qui te fera a priori un risque de seconde espèce minimal). Après le c est déterminé pour que P(W) = 0.05 (pour un test à 5%).

Au lieu d'actualiser tu ferais mieux de lire ton cours Ou d'en chercher d'autres sur le sujet (c'est quand même un sujet très classique) : je n'ai pas le temps d'en pondre un en entier ^ ^

Le choix que je veux ? J'aurais écris ca aurait été la même chose ? :hein:
Si tu savais, j'ai lu et relu mon cours, mais impossible d'en tirer quelque chose, je tombe toujours sur quelque chose que je ne comprends pas. Et je suis a moins de 24h de l'exam... :marteau:

On s'intéresse ici au risque de 1ere espèce

[Sylviel]

Oui tu aurais pu prendre l'autre sens (du point de vue du risque de la première espèce) mais ce serait absurde.

La région de rejet c'est une région qui a le poids voulut (5% ici) où tu dis "je n'accepte pas l'hypothèse de départ". Pour qu'elle ait du sens tu fais en sorte qu'elle ai plus de chance de se produire dans l'hypothèse alternative (risque de seconde espèce).

[beagle]

Ton pobs sera très faible si le stress perturbe significativement.
Ton pobs restera proche de p de l'hypothèse nulle si cela ne perturbe pas.

Tu vas rejeter l'hypothèse nulle si tu avias 5% de tomber dans la zone très faible.
si tu restes pobs trop collé, trop près de p, ben si c'est diminué mais de peu, tu ne pourras pas rejeter l'hypothèse nulle.Car si hypothèse nulle était vraie, ben t'avais pas mal de chance de trouver ce résultat proche de p.
Donc ici c'est forcément inf à c, c'est la zone inf à c.

à part cela je ne comprends pas le langage mathématique, donc je ne peux pas t'en dire beaucoup plus.je ne sais pas pourquoi cela s'appelle c, ni comment il a été calculé.

[Dante0]

Ok jpense que j'ai saisi l'idée en gros. :++: