Exercice sur la dérivation

[aggldier]

Bonjour a tous,
Voici un exercice j'ai commence à le résoudre mais la fin me parait bizarre, qu'en pensez-vous?

soit p et q deux réels, n entier naturel supérieur ou égal a deux.
soit f définie sur R
f(x) = x^n + p*x + q.
1) Etudier les variations de f a l’aide du signe de f'.
2) En d ;)eduire que l’équation f(x) = 0 possède au plus deux racines réelles distinctes si n est pair et au plus trois racines réelles distinctes si n est impair.

J'ai fait deux disjonction de cas p positif ou négatif et n pair ou impair.
Est-ce que je dois aller dans ce sens-la.

Merci a tous pour votre aide.

[Archibald]

Tout à fait. La réponse à la question 2 se déduit de tes tableaux de variation.