Exercice rang matrice

[Abilys38]

Bonjour,

Je ne comprend pas l'exercice car il suppose de multiplier des matrices dont collone A différent de ligne B pour le produit AB.

Qu'en pensez vous?
Merci

[Kolis]

Bonjour !
Une remarque : il est officiel maintenant de noter la transposée de .

Il n'y a pas de conflit dans les produits demandés :
a n lignes, une colonne et a une ligne et n colonnes donc le produit est bien à n lignes et colonnes.
De même, est une matrice ayant une ligne et une colonne assimilée à un scalaire.

Maintenant si tu veux une idée de démonstration :
quand est de rang 0, c'est simple
quand le rang est 1 il suffit de dire que les colonnes de sont colinéaires à un vecteur de .

[Abilys38]

Mince je suis bête !! C'était tres tôt et jai pas pense à la notation transposée mais bêtement à une puissance t... désolé !!

[Abilys38]

Du coup je pense avoir fait comme toi mais en utilisant une colonne qui appartient à H telle que toute autre colonne vaut ( un scalaire * cette colonne. ) Je pense que ça revient au même?