Exercice polynome du 3em degré

[lopius33]

Bonjour , je viens demander de l'aide car j'ai des difficulté pour ces deux exercices.

Ex 1 :
1) Déterminer deux réels a et b tel que : ( a + bi )² = -3-4i
2) Soit P(z) = z^3 - 6 z² + ( 12 + i)z -9-3i ,
a)Montrer que l'equation P(z)=O admet une solution réelle z0= a que l'on déterminera.
b)Montrer que P(z) = ( z-z0)(z²+bz +c )
c) Résoudre P(z) = 0


Ex 2 :
1) Soit P(z) = z^3 + ( -2i-1)z² + ( 2i + 3) z - 3
a) Montrer que l'equation P(z)=0 admet une solution imaginaire pure z0 que l'on déterminera.
b) Factoriser P(z)
c) Résoudre P(z) =0

Si quelqu'un pourrai m'aider . Merci d'avance

[Sa Majesté]

Bonjour , je viens demander de l'aide car j'ai des difficulté pour ces deux exercices.

Ex 1 :
1) Déterminer deux réels a et b tel que : ( a + bi )² = -3-4i
2) Soit P(z) = z^3 - 6 z² + ( 12 + i)z -9-3i ,
a)Montrer que l'equation P(z)=O admet une solution réelle z0= a que l'on déterminera.
b)Montrer que P(z) = ( z-z0)(z²+bz +c )
c) Résoudre P(z) = 0

Salut

1) tu peux développer ( a + bi )² et séparer partie réelle et partie imaginaire
2) si P(z)=0 admet une solution réelle a alors a^3 - 6 a² + ( 12 + i)a -9-3i = 0 ; il suffit ensuite de séparer partie réelle et partie imaginaire