Exercice nombre complexes

[mperrin]

Bonjour à tous,

Je me permets de solliciter votre aide pour un exercice concernant les nombres complexes. Voici l'énoncé, pour z E C -(1) Z= (1+z)/1-z). J'ai dû démontrer que si IzI=1 alors Z est imaginaire (question1) . Ensuite, on me demande de résoudre dans C l'équation:
((1+z)/1-z))^3 + ((1-z)/(1+z))^3 = 2

Je bloque complétement... Je n'ai aucune idée de comment procéder. Quelqu'un peut-il m'aider?

Merci d'avance

[Physimath]

Yo

J'ai pas fait le calcul mais as-tu essayé d'exprimer Re(Z) en fonction de Z ?

Ah mon avis tu devrais tomber sur zéro.

[Pseuda]

Bonjour,

Dans l'équation : ((1+z)/(1-z))^3 + ((1-z)/(1+z))^3 = 2, à mon avis tu peux poser : (1+z)/(1-z)=Z, et résoudre l'équation en Z. Il ne reste plus qu'à résoudre l'équation en z.

[Romy]

Si : , poser alors : ce qui fait un second changement de variable obligé.