Exercice de Logique formelle

[Ellyrius]

Bonsoir à tous
j'ai sur les bras un problème que j'ai beau avoir retourner dans tout les sens, sans résultats concluants.
En effet il s'agit de démontrer que
p<->q<->r est équivalent à [(p^q^r)v(p^-q^-r)v(-p^q^-r)v(-p^-q^r)]

Pour rappel :
p<->q équivaut à [(p->q)^(q->p)]
p->q équivaut à (-pvq)

Si l'un d'entre vous peux me sortir de l'embarras, ce serait très agréable

Merci.

[Doraki]

il faut mettre des parenthèses déjà. Il s'agit de
p <-> (q <-> r)

Ensuite bah tu fais tes calculs.

[Ellyrius]

Je tombe sur :
-(-pvq)vr^-(-rvq)vp^-(-qvr)vp^-(-rvq)vp

[Doraki]

Ca m'étonnerait fort que ce soit juste. C'est pas ce que j'ai après avoir remplacé <-> et -> par leurs traductions.
Aussi tu as mis 2 fois le morceau -(-r v q) v p.


Je te conseille plutôt de faire les tables de vérités des 2 expressions, parceque faire la traduction et mettre le résultat en forme normale c'est long et barbant.

[Ellyrius]

Pas le droit aux tables, oui, oui, on doit faire tout le developpement.