Exercice d'estimation ponctuelle

[Anonyme]

Salut,
J'ai un petit souci dans un exo d'estimation
Enonce :

Il s'agit d'estimer la duree moyenne de temps de trajet domicile-travail d'une ville.
Dans un premier temps donnez les formules puis calculer avec les valeurs numeriques dans le cas suivant : l'echantillon est aleatoire simple dans la population de la ville qui contient 400 000 actifs. Parmi les 400 de l'echantillon, on a calculé Xbarre=30 minutes et S=20 minutes.

Merci.

[pierre71]

il manque une donnée dans ton énoncé, c'est le seuil d'erreur.

En général, on prend un seuil d'erreur de 5%, donc je vais partir sur cette base pour t'apporter la solution.

ta moyenne est de 30 et ton écart type est de 20.

On est en présence d'une variable quantitative et la taille de ton échantillon est supérieur à 30, ainsi d'après le théorême central central limite, la distribution théorique de la population suit une loi normale N(u;s²/n)

pour un seuil d'erreur de 5%, on a :
a = 1,96
-a=-1,96
valeurs données dans la table de la loi normale


soit

P(m-a*racine(s²/n))
soit

P(30-1,96*racine(400/400))
Tu résoud ca et cela te donne un encadrement de u (moyenne de la population), avec 5% de chances de te tromper.

Le principe c'est que plus le seuil d'erreur est important plus ton encadrement est précis et réciproquement, plus ton seuil d'erreur est petit et plus ton encadrement est large.

Pour la formule je suis sur de moi, par contre t'es pas très clair dans ton énoncé, moi j'ai considéré que s, c'était ton écart type, après si c pas ca, il faut revoir les calculs.

allez bon courage, j'espère t'avoir aidé.

bye

[Anonyme]

Bah je trouve aussi que l'enonce est pa clair mais je l'ai ecrit tel qu'il me l'a été donné....pas clair!!
Je te remercie pour ta reponse car j'ai bientot mes partiels et justement on a jms fait de truc comme ça et c'est apparemment tombé dans les annales!

Merci!
bye