Exercice espace vectoriel

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novicemaths
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Exercice espace vectoriel

par novicemaths » 20 Mai 2024, 09:08

Bonjour

On vérifie si F est un espace vectoriel.



Est-ce que



Il n'est pas possible de vérifier pas addition, F n'est pas un espace vectoriel.

Est-ce que mon raisonnement est correct ?

A bientôt



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vam
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Re: Exercice espace vectoriel

par vam » 20 Mai 2024, 09:27

Bonjour

Tu affirmes que cela n'est pas possible, mais comment le démontres-tu ?

catamat
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Re: Exercice espace vectoriel

par catamat » 20 Mai 2024, 15:15

Bonjour

Juste un rappel de cours

un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires. Cette stabilité s'exprime par :
-la somme de deux vecteurs de F appartient à F ;
-le produit d'un vecteur de F par un scalaire appartient à F

ici

novicemaths
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Re: Exercice espace vectoriel

par novicemaths » 20 Mai 2024, 18:56

Bonsoir

et

On n'est bien d'accord que le calcul ci-dessous est faux.



A bientôt

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vam
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Re: Exercice espace vectoriel

par vam » 20 Mai 2024, 19:06

j'ai envie de dire, si c'est évident, montre le...

pour montrer que tu n'as pas d'espace vectoriel, il suffit que tu exhibes un contre-exemple, ne reste pas sur des généralités

 

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