Exercice emprunts ammortissement

[michael72000]

Bonjour,

j'ai un petit problème pour résoudre un exercices en vu des révisions, voici l'intitulé :

Un emprunt est amortissable en 10 ans, par annuités constantes. Sachant que le 3ième amortissement est de 2103.70 et le sixieme 2453.30 euros, calculer :

-le taux de l'emprumt
-le capital emprumté
-l'annuité
-le capital restant dû à la fin de la 8ème année


Pour information je suis en 1ere année de licence economie specialité mathemathique.

Merci de vos réponses.

[fahr451]

bonsoir

je ne connais rien à ça mais si tu m'expliques les mots, capital emprunté (je pense comprendre) annuité( ça aussi) taux( pas sûr là) amortissement( ?) peut être je pourrais trouver .

[Quidam]

Bonjour,

La résolution de ton problème passe par quelques formules ! J'ignore de quelles formules tu disposes ; si elles sont dans ton cours, tu n'as qu'à les appliquer, sinon, il faut que tu les démontres !

Soit le capital emprunté initialement, t le taux, N le nombre d'annuités (N=10), R l'annuité.
Une formule qui figure forcément dans ton cours, est la relation entre C0, N, t et R :
Ensuite, il faut calculer le montant des amortissements en fonction du numéro i du versement. Au versement i, l'amortissement s'élève à :
. Il est bien possible que cela ne figure pas dans ton cours, donc, si c'est le cas, tu dois le démontrer !
Dès lors, les informations que nous avons sont N, et . De plus nous savons que le prêt est amortissable en 10 annuités, donc :





De là on déduit facilement, (1+t), et t, puis, et enfin R et

Courage !

[fahr451]

merci quidam je viens enfin de comprendre les remboursements

mais où incorpore t on l 'assurance ?

[Quidam]

merci quidam je viens enfin de comprendre les remboursements

mais où incorpore t on l 'assurance ?

Tu plaisantes ? Je le suppose, car je n'ai justement donné aucune justification, pour laisser à michael72000 le plaisir et le bénéfice de la découverte solitaire ! Mais j'ai d'ores et déjà rédigé une réponse complète qui démontre les formules données...Si cela t'intéresse, je peux te l'envoyer en MP !
En ce qui concerne l'assurance, elle devrait normalement jouer strictement le même rôle que l'intérêt lui-même. En effet, le risque que prend l'assureur est exactement proportionnel à la somme restant due à chaque instant, ce qui est le cas des intérêts produits...Donc, si le taux d'intérêt est t et que l'assureur souhaite prendre une part a de la somme restant due, pour une annuité, tout se passe comme si le taux d'intérêt réel était t+a ! Mais certains banquiers présentent cela parfois différemment ce qui a pour effet de noyer le poisson un peu plus...Mais la loi est là qui oblige les banques à calculer (et à annoncer) un TEG (taux effectif global) qui doit obligatoirement prendre en compte tous les frais divers et variés (frais de dossiers, frais d'assurance, frais d'hypothèques, etc...) liés au prêt et par conséquent qui permet malgré tout au consommateur de savoir un peu mieux à quelle sauce il est mangé !

[fahr451]

non j'étais sérieux (je ne m'y étais pas bcp intéressé avant )
je viens de comprendre que u(n) la somme restante à payer à la fin de l'année n vérifie u(n) = (1+t)u(n-1) -R ;tu confirmes qu 'en pratique l'assûrance n'est pas tjrs clairement identifiable à un surtaux "a"

[Quidam]

non j'étais sérieux

Tu m'en vois ravi ! A ton service !