Exercice( dénombrement )

[Georges10]

Bonsoir à tous.

Svp j'ai un exercice sur lequel j'ai des doutes sur les résultats.

a. Je trouve comme nombre de résultats 10 car on a deux résultats possibles par lancer.
b. Je trouve comme nombre de résultats 15 car on a trois résultats possibles par lancer.
c. Je trouve comme nombre de résultats 25 car on a 5 résultats possibles par lancer.
d. Je trouve comme nombre de résultats 5 car on a une possibilité par lancer.

Je bloque sur le e, ce que je ne comprend pas, c'est que quand on doit avoir au plus une fois le chiffre 1, je veux savoir si c'est après les cinq lancers .

Merci pour votre aide.

[Georges10]

....

[beagle]

avec 2 et 5, on peut faire par exemple:
1) 2+5
2) 2-5
3) 2x5
4) 2/5
5) 2^5

donc pourquoi avoir choisi la réponse 3) en 2x5 ?

[aviateur]

Bonjour
@Georges10
Je ne vais répondre qu'au a) En effet c'est pas facile de lire avec une image de biais et qu'on ne peut pas remettre à l'endroit. C'est pas possible de mettre l'image facile à lire?

La réponse du a) c'est 32. Je ne vois ton raisonnement qui fait que tu trouves 10.
(Encore moins ce lui de beagle qui dit que c'est 2+5 )

[beagle]

ah oui c'est beta j'ai répondu a la premiere question seulement sous forme d'un QCM,
et j'ai repris bêtement a,b,c,d,e
bon alors je change mon QCM

et j'y applique le 50-50
qui élimine et il reste:
.) 2
2) 2-5
5) 2^5

pour l'aide suivante faut appeler un ami.

[aviateur]

@george10 je viens de voir un autre exo que tu as posté encore sur le dénombrement (et encore de travers!).
De même je n'ai regardé aussi qu'une seule question (de toute façon je n'ai plus le temps maintenant) où quelqu'un t'as dit que c'est bon.
Malheureusement je ne peux pas laisser passer cela. Je pense qu'il faut que tu revoies sérieusement.

[beagle]

Bon, alors dénombrer c'est compter.
Et compter, ben on compte des trucs genre 1 + 1 + 1 + 1 …
parfois on peut regrouper les 1
mais au départ est le 1
Dans ce que tu comptes dans cet exo l'ideal serait d'avoir déjà 1 des trucs à compter
Donc on lance 5 fois un dé, et on prend quand il ya 1 ou 2
alors par exemple UN truc à compter pourrait ètre
(1, 2, 2, 1, 1) voila UN UN
alors si tu veux compter avec un peu d'ordre, il faut faire des rangements
(1,1,1,1,1)
(1,1,1,1,2)
(1,1,1,2,1)
(1,1,2,1,1)
(1,2,1,1,1)
(2,1,1,1,1)
(1,1,1,2,2)
(1,1,2,1,2)
(1,2,1,1,2)
(2,1,1,12)
….


bon on peut compter de façon différente,
deux choix en premier lancer
deux choix deuxième lancer
deux choix en troisième lancer
deux choix en quatrième lancer
deux choix en cinquième lancer

ok cela fait 5 fois deux choix,
mais cela s'additionne ou cela se multiplie ces deux choix à chaque fois …?

[Georges10]

ok cela fait 5 fois deux choix,
mais cela s'additionne ou cela se multiplie ces deux choix à chaque fois …?

Merci à vous tous qui m'ont répondu.

Je crois cela s'additionne car on cherche le nombre de resultats possibles où il y'a 1 ou bien 2 après tous ces cinq lancers. Cela s'additionne.

[Georges10]

La réponse du a) c'est 32. Je ne vois ton raisonnement qui fait que tu trouves 10.

Merci pour ta réponse.

Mon raisonnement est celui que @beagle a fait ci-dessus.

Aussi, par lancer on 6 résultats possibles ce qui implique que le nombre de resultats possibles est 6 × 5 = 30 donc je ne comprend pas tu peux trouver 32.
Merci !

[beagle]

ok cela fait 5 fois deux choix,
mais cela s'additionne ou cela se multiplie ces deux choix à chaque fois …?

Merci à vous tous qui m'ont répondu.

Je crois cela s'additionne car on cherche le nombre de resultats possibles où il y'a 1 ou bien 2 après tous ces cinq lancers. Cela s'additionne.

argh, on a deux choix à chaque fois et cela se répète 5 fois
donc 5 fois une addition de 2 cela s'appelle une multiplication 5x2 5 fois le 2
mais si c'est 5 fois une multiplication de 2 ,cela s'appelle puissance de 2 :2^5

je t'ai donné des exemples de (1,2,2,2,1) j'ai pas fini la liste on est tres loin des 10 cas.

Fais une représentation en arbre, en branches
si j'ai 1 premier dé deux branches 1 et 2 en deuxième lancer et j'ai deux branches 1 et 2 sur chacune de ces deux branches,
(1,1,1)
(1,1,2)
(1,2,1)
(1,2,2)
j'ai idem pour si premier dé est un deux
(2,1,1)
(2,1,2)
(2,2,1)
(2,2,2)

première branches 1,2 = deux cas deux branches
deuxièmes branches pour le 1 j'en ai 2 pour le 2 j'en ai 2 = 4 cas 4 branches
troisièmes branches il faut redédoubler les 1 et 2 = 8 cas 8branches
tu doubles à chaque fois
2
puis 2x2
puis
2x2x2

cela se multiplie, tu doubles chaque niveau inférieur
tu ne rajoutes pas deux à chaque niveau ...

[aviateur]

La réponse du a) c'est 32. Je ne vois ton raisonnement qui fait que tu trouves 10.

Merci pour ta réponse.

Mon raisonnement est celui que @beagle a fait ci-dessus.

Aussi, par lancer on 6 résultats possibles ce qui implique que le nombre de resultats possibles est 6 × 5 = 30 donc je ne comprend pas tu peux trouver 32.
Merci !

La question c'est la question a) non? i.e "nbre de résultats avec tous les chiffres <=2"
Alors la réponse c'est 32.

[Georges10]

Merci beaucoup pour toutes vos réponses.

Je comprend maintenant, en fait, je ne savais pas ce qu'était un ' résultat '.
Donc le nombre de résultats est 2^5 = 32

[beagle]

Merci beaucoup pour toutes vos réponses.

Je comprend maintenant, en fait, je ne savais pas ce qu'était un ' résultat '.
Donc le nombre de résultats est 2^5 = 32

La base en dénombrement:
je compte quoi?
comment me faire une idée, une représentation, un support pour compter?

Il te faut alors regarder ce que sera le UN que tu comptes.

Ensuite tu dois regarder : si je prends ce genre de UN

1)est ce que je n'oublie rien = est-ce que cela comptera tous les éléments?
sinon on sera en manque
2)est ce que cela n'en compte pas en double?
sinon on sera en trop

lorsque c'est ok, alors tu regardes comment on fait pour compter ...

[Georges10]

Bonjour j'ai donc traité le reste de l'exercice. Je trouve comme nombre de résultats pour :
a. 32
b.243
c.3125
d.6480
e.3750
f.108

Merci !

[Georges10]

........

[beagle]

j'ai fait vite donc pas certain
b et c c'est ok
mais d) me semble faux
tu as fait comment?

[beagle]

j'ai pas le temps sinon, si quelq'un veut prendre le relai!

[Georges10]

j'ai fait vite donc pas certain
b et c c'est ok
mais d) me semble faux
tu as fait comment?

Vraiment merci pour ta réponse.

Oui en réalité je crois que tu as raison.
La négation de " au moins une fois le chiffre 1 " est " zéro fois le chiffre 1"
Donc le nombre de résultats est 6^5 - 5^5 = 4651.

[beagle]

C'est OK là!

[Georges10]

Mais j'ai essayé de passer par un autre chemin.
On demande de déterminer le nombre de résultats où on 1 au moins 1 fois.
Donc j'ai voulu faire le nombre de résultats ou 1 apparaît une fois + ou 1 apparaît deux fois + .... + ou 1 s'affiche 5 fois. Mais je ne trouve pas le même résultats.