Exercice de dénombrement avec le "pigeonhole principe"

[Nico2050]

Bonjour,

Voici un petit problème que je n'arrive pas à résoudre.

Énoncé:

Montrez qu'en prenant n'importe quel ensemble de 21 nombres naturels, non nécessairement distincts, il est possible d'en choisir 5 dont la somme est divisible par 5.

Merci.

[SaintAmand]

Bonsoir,

Montrez qu'en prenant n'importe quel ensemble de 21 nombres naturels, non nécessairement distincts, il est possible d'en choisir 5 dont la somme est divisible par 5.

Regarde les restes de la division par 5 des 21 entiers naturels.