Exercice de compact et de completude

[lavela]

bjr tt le monde ,j'ai un petit exercice que j'arrive a traiter ,voila l'ennonce:
soit f:(E,d)vers(F,d') continue tq pour tous compact K de F, l'image reciproque de K par f est un compact de E.Montre que f est une application fermee( càd l'image d'un ferme par f est un ferme.Good luck my brothers and sisters

[ThSQ]

Surprenant !

Une façon de faire :

A un fermé de E, x_n une suite de A tq f(x_n) converge vers y dans F.
{ y } U { f(x_n), n€N } est un compact de F (classique).
Son image réciproque est un compact et contient au moins x_n. x_n admet au moins un va, x € E (bicoze fermé), ensuite on regarde f(x) et on utilise C° et unicité limite.

[tize]

Bonjour,
c'est ça, mais il n'y a aucun rapport avec la complétude comme l'indique le titre...

[lavela]

c que j'arriva pas a comprendre ,c que comme A est ferme ,pae def,le y doit appartenir a A .Et pourquoi on a suppose que x_n,une suite de A qui converge vers y ds F,c pas un un cas particuliers.Pouvez-vous m'eclairer sur pt.merci

[ThSQ]

Euh, pas hyper clair ce que tu écris !

le y doit appartenir a A

Nan, le y doit appartenir à f(A).