Exercice calcul propositionnel

[Glori18]

Ahh je crois que je viens de comprendre la question, en gros gamma(pi) = 1 seulement si le nombre des pi a la meme parité que le nombre n

[Robot]

Non. Pourquoi déformes-tu la phrase pourtant claire de l'énoncé en quelque chose qui n'a plus de sens ?
(pas comme tu l'écris) si et seulement si le nombre de parmi tels que a même parité que le nombre .
(On ne compte pas tous les , on ne compte que ceux pour lesquels .)

[Glori18]

Bonjour,

Désolé pour temps de réponses, j'ai eu quelques soucis, maintenant que j'ai enfin compris la question on va pouvoir vraiment s'attaquer a la solution sur laquelle je n'ai vraiment aucune idée ^^

pourquoi montrer que pour toute assignation gamma, gamma(p equivalent a q ) a même parité que gamma(p) + gamma(q) + 1 ?

[Robot]

C'est à toi de faire le boulot. Je t'ai donné une piste qui te permettra d'arriver au résultat, si seulement tu te mets à travailler dessus.

[Glori18]

J'essaye, mais j'ai vraiment du mal avec cette exercice :s

[Robot]

Je ne vois absolument aucun effort concret de ta part. As-tu au moins fait une table de vérité pour $\Leftrightarrow$ afin de vérifier ?

[Glori18]

Pourtant j'essaye ... mais je ne vois pas du tout comment travailler avec ce gamma ...
Par exemple dans ma table de vérité si je fais p, q puis p équivalent a q, comment puis je juger gamma(q), gamma(p) .. ?

[Robot]

Que veux-tu dire ? Ne sais-tu pas faire une table de vérité ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_v%C3%A9rit%C3%A9

[Glori18]

Si je sais faire une table de vérité avec de simple variable mais la l'assignation gamma me gêne

[Robot]

Les assignations sur et correspondent tout bêtement aux quatre lignes de ton tableau de vérité pour .
Une assignation est le fait de donner une valeur de vérité (0 ou 1) aux variables propositionnelles. Les règles de la logique permettent alors de donner une valeur de vérité à toute proposition construite à partir de ces variables propositionnelles.
J'arrête de te répondre tant que tu n'auras pas écrit ici la table de vérité pour .

[Glori18]

la voici:

[Robot]

Bien maintenant tu peux vérifier que pour chaque ligne, a bien même parité que .
Sur la première ligne on a , et .

[Glori18]

Je vois ainsi faire cette verification se résume a rajouter p + q +1 dans la table de verité ... ce qui donne : 1 dans la premiere ligne, 2 dans la 2eme et 3eme ligne, 3 dans la 4eme ligne. ce qui montre qu'ils ont bien la même parité

on sait donc que c'est vrai pour p equivalent a q, on suppose que c'est vrai pour p equivalent a q equivalent a q' ... equivalent a m ( n variable ) et on le montre pour n+1 variable ce qui est évident car si on parenthèse la partie qui va jusqu'a n ( que l'on suppose juste ) , on aura une equivalent entre la partie qui va jusqu'a n et la derniere variable ( et on se retrouvera ainsi dans un cas similaire a celui que l'on vient de demontrer )

c'est bien sa ?

[Robot]

Tu as peut-être compris, mais ce que tu écris est incompréhensible. Par exemple, que veut dire " ce qui montre qu'ils ont bien la même parité " ? Qui c'est "ils" ?
Même chose pour le deuxième paragraphe. Tu devrais te forcer à écrire de façon claire et précise.

[Glori18]

des deux expression p equivalent a q et p + q +1 .

Pour le 2eme paragraphe, il s'agit d'une démonstration par récurrence, ce que je veux dire c'est qu'on aura quelque chose comme : (p equivalent a q equivalent .... equivalent a q' ) equivalent a q'', avec la partie parenthésée supposée juste , on se retrouve dans un cas similaire a ce qu'on a démontrer dans la table de verité non ?

[Robot]

1°) Si on veut être compris, on s'efforce d'écrire des phrases complètes.

2°) Si tu fais une récurrence, fais-la proprement en énonçant clairement ce que tu démontres, avec un entier n sur lequel tu fais la récurrence.

Ce fil n'a que trop duré. tu as semble-t-il fini par comprendre l'idée que je t'indique depuis le début. Mais tu ne te disciplines toujours pas pour énoncer les choses clairement et précisément. Tant que tu ne fais pas cet effort, ça ne marchera pas.
De mon côté, je fatigue un peu. Je sors de ce fil.

[Glori18]

Je vais essayer d’être plus clair ..

1) on sait que gamma(p équivalent a q ) a même parité que gamma(p) + gamma(q) + 1 ( ce qu'on a démontrer )

2) on suppose cela vrai jusqu’à un ordre n tel que gamma(p equivalent a q equivalent a q' equivalent .... équivalent a q^n ) , par q^(n-1 ) je veux dire son indice ....

3) on le démontre a l'ordre n+1 :

( p equivalent a q equivalent a q' équivalent ... équivalent a q^n-1 ) équivalent a q^n

Si on appelle la partie entre parenthèse par exemple P, alors on se retrouve dans le cas 1) que l'on sait vrai