Exercice besoin d'aide sur mes réponse.

[alexpr78]

[CENTER]Je suis bloquée à la 2 ^^[/CENTER]

L'exercice :

Soit f la fonction telle que : f(x)= (-x^2+8x-13)/(x-5) et soit Cf sa courbe représentative.

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Doit t'on faire la courbe ?
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1) Déterminer Df l'ensemble de définition de f.
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Ma réponse :
F est défini si et seulement si x-5 0
On résout : x-5=0
x=5
Df = |R {5}
= ]-;);55;+;)[
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2) Résoudre sur Df : f(x)=0
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[U]Ma réponse :
(-x^2+8x-13)/(x-5)=0
J'arrive pas !!!! Quelqu'un pourrai me faire le calcul détaillé ? Que je comprenne !!!!! Svpp
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Dans la suite on étudie f sur ]5;+;)[ :
3) a)Calculer : lim x-> 5 de f(x) - Interpréter
b) Calculer : lim x->+;) de f(x)
4) a) Déterminer les réel a,b et c tels que : f(x) = ax+b+(c)/(x-5)
b) En déduire que D : y= -x + 3 est une asymptote à Cf.
c) Etudier la position relative de Cf par rapport à D sur ]5;+;)[
5) a) Montrer que : f ' (x) = (-x^2+10x-27)/(x-5)^2
b) Etudier le signe de f ' (x) sur Df et en déduire le tableau de variations de f.
6) Donner l'équation de la tangente à Cf au point A d'abscisse 10.

[arnaud32]

Df= ]-oo; 5[ U ]5; +oo[
(-x^2+8x-13)/(x-5)=0 ssi (-x^2+8x-13)=0 (equation du second degre -> discriminent etc ...)

[alexpr78]

Oui je me suis trompé en notant l'ensemble de définition.

Et sinon j'ai trouvé-x^2+8x-13=0
(A=-1 B=8 C=-13)
;)= b^2-4ac = 8^2-4*(-1)*(-13)
= 12
;) > 0
Donc 2 solutions :
x1 = (-b-;)(;)))/(2*a) = (-b-;)(12))/(2*(-1)) = 5,73
x2 = (-b+;)(;)))/(2*a) = (-b+;)(12))/(2*(-1)) = 2,27
Solution ={5,73 ; 2,27 }

C'est bon ?

[arnaud32]

ca m'en a tout l'air .

[alexpr78]

Niveau limite j'ai fais :

3) a)
lim x->5 (-x^2+8x-13)/(x-5)

Calcul :
lim x->5 (-x^2+8x-13)
= (-5^2+8*5-13)
= 2
lim x->5 (x-5)
= 5-5
= 0

0 au denominateur je connais pas la solution ...

[arnaud32]

[alexpr78]

Oui j'ai vu ça cependant comment le savoir .. tel est la question :$

MODIF :
J'avais mal lu mon exercice j'ai oublier le "Dans la suite on étudie f sur ]5;+inf[

Excuse moi :) !