Exercice d'Analyse fonction Riemann intégrables

[Ben314]

Perso, j'était parti là dessus :

J'oublier de rajouter en cours, j'ai eu cette définition d'une fonction intégrables au sens de Riemann :

f est Riemann-intégrable sur [a,b] si et seulement si, pour tout ε>0 il existe deux fonctions étagées E et e sur [a,b], vérifiant: e≤f≤E et ∫baE(x)dx−∫bae(x)dx≤ε

et j'ai supposé (peut-être à tort) qu'il ne fallait utiliser que ça.
De toute façon, ça ne va pas changer fondamentalement le principe de la preuve...

[Robot]

C'est vrai, mais je trouve l'utilisation des fonctions étagées moins commode que celles des sommes de Darboux attachées à une subdivision. Question de goût, peut-être.