Exercice d'algebre linéaire

[Baby Dear]

Bonjour,

Je bloque sur un exos d'AL.

Alors A et B sont deux matrices de Mn(K). On nous demande de montrer l'équivalence ente:

i) pour tout C de Mn(K), AC+CA=0 implique tr(BC)=0

et

ii) il existe X de Mn(K) tel que AX+XA=B

J'ai réussi à montrer que ii) implique i) mais je n'arrive pas à montrer que i) implique ii).

Merci d'avance.

[yos]

Bonjour.
est un endomorphisme. Noyau? Image?

[yos]

Et un peu de bilinéaire avec le ps .