Exemple de suites convergentes et divergentes

[Françoisdesantilles]

Bonjour à tous,

J'essai de comprendre un peu la notion de suite convergente et de suites divergentes, et je voulais savoir si vous

aviez quelques exemples s'il vous plait?

[mathelot]

Bonsoir,

quand n tend vers l'infini:
de limite 2

bornée, diverge

non bornée, diverge, tend vers

non bornée, diverge

tend vers zéro

tend vers



sont deux suites adjacentes donc de même limite


quelques théorèmes de limites de suites:
thm1: une suite à termes réels croissante, majorée est convergente
prop1: une suite convergente est bornée
thm2: deux suites adjacentes sont convergentes , de même limite
prop2: une suite à termes réels est convergente si, et seulement si, elle vérifie le critère de Cauchy.

[Françoisdesantilles]

Merci infiniment pour ton aide c'est plus clair!