Exemple de probleme quadratique avec contraintes

par **Aminal** » 05 Fév 2009, 13:47

Bonjour tout le monde! j'aimerai vous demandez un petit service, si l'un d'entre vous peut me donner un exemple concret d'un problème quadratique avec contraintes de préférence avec un petit nombre de variable, merci d'avance, ça fait une semaine que je cherche et je ne trouve que des exemples super compliqués! de preference une utilisation en economie gestion ou des choses comme ça merci merci!

par **Seb123456** » 05 Fév 2009, 21:03

Bonsoir aminal je suis Sebastien et je suis étudiant en gestion à l'université de Paris 1 Panthéon-Sorbonne, jai lu ton sujet!en premier lieu jai fait des recherches sur le web mais rien tu as raison! ensuite j'ai épluché mes cours et ceux de mes amis et je pense que jai un exemple a te proposer, ca concerne la gestion de production et les retards de livraison est-ce que ca tinteresse? si c'est le cas je te le poste tout de suite!a+

par **Aminal** » 05 Fév 2009, 21:16

Bonsoir Sebastien je te remercie déja et puis oui ca me convient parfaitement puisque j'ai justement un module de gestion de la production ca tombe bien non?!!
Jattends ton message merci!

par **Aminal** » 05 Fév 2009, 21:29

Et bien voila l'exemple que je te propose!
Une entreprise produisant du savon tente de minimiser les coûts perdus dûs aux retards de livraison car lors d'un retard de livraison l'entreprise est pénalisée de deux manières: les coûts dûs aux manques à gagner, et les coûts dûs aux pénalités de retards imposés par les clients concernés par ces retards.
On note:C les coûts totaux perdus lors de retards de livraison.
x1 la variable désignant les manques à gagner.
x2 la variable désignant les pénalités de retard.

Suite à une modélisation économétrique( je ne sais pas si vous faites ça mais ca consiste à modeliser un phenomene économique en utilisant des informations relevées d'un echantillon) , le problème obtenu est formulé comme suit:

Min C= x1²+2(x1x2)+4x2
x1>= 2x2
x1>=0
x2>=0

Voila le probleme est de forme quadratique avec contraintes
Pour ce qui est de la résolution, nous personnellement on utilise des logiciels de gestion qui calculent directement et nous résolvent le problème!
Bon courage et j'espère t'avoir aidé!

par **Seb123456** » 05 Fév 2009, 21:38

Et bien voila l'exemple que je te propose!
Une entreprise produisant du savon tente de minimiser les coûts perdus dûs aux retards de livraison car lors d'un retard de livraison l'entreprise est pénalisée de deux manières: les coûts dûs aux manques à gagner, et les coûts dûs aux pénalités de retards imposés par les clients concernés par ces retards.
On note:C les coûts totaux perdus lors de retards de livraison.
x1 la variable désignant les manques à gagner.
x2 la variable désignant les pénalités de retard.

Suite à une modélisation économétrique( je ne sais pas si vous faites ça mais ca consiste à modeliser un phenomene économique en utilisant des informations relevées d'un echantillon) , le problème obtenu est formulé comme suit:

Min C= -2x1²+2(x1x2)-3x2
-x1+x2<=2
2x1-x2<=1
x1>=0
x2>=0

Voila le probleme est de forme quadratique avec contraintes linéaires
Pour ce qui est de la résolution, nous personnellement on utilise des logiciels de gestion qui calculent directement et nous résolvent le problème!
Bon courage et j'espère t'avoir aidé!

par **Aminal** » 05 Fév 2009, 21:56

oh tres bien ton exemple merci beaucoup sebastien tu me sauves la vie :)
il ne me rest plus qqu'à le résoudre manuellement avec des algorithmes!!!! enfin o moin jvé essayer!!
merci encore a bientot!

par **Seb123456** » 05 Fév 2009, 22:00

Aminal j'ai juste oublié une chose, la solution que tu devrais trouver est x1= 3/2 et x2=3 enfin normalement!

par **Aminal** » 05 Fév 2009, 22:18

Ok sebastien! pas de probleme!
Merci encore!

Au fait jvoulais jsute dire aux genie indus de polytec alger ke c bon jai pri cet exemple donc pour ne pas faire le meme merci

par **wapbty** » 06 Fév 2009, 16:49

Bonjour Animal,

Je voulais savoir si tu as réussi à faire un algo? car moi ça m'intéresse.
Je dois faire programme java pour un problème de ce type:
optimisation avec contraintes dégalité
min f(x) avec x appartient à Rn
sous les contraintes
h(x) = 0 et x>=0
f non-linéaire,h linéaire.
J'ai trouvé quelques librairies en java.

par **molka** » 24 Mar 2010, 12:34

salut !
enfet jai lu le problème que Seb a proposé, mais jai vu que la la solution est negative ( min(c) ) parcontre , moi jaimerai connaitre l'interpretation de celui ci, dans un porblème de ce type!
merci d'avance

par **nassimus** » 27 Mar 2010, 13:27

Bonjour tout le monde! j'aimerai vous demandez un petit service, si l'un d'entre vous peut me donner un exemple concret d'un problème multidimentionnel sans contraintes . merci d'avance

par **deathka13** » 17 Fév 2012, 13:24

Pour infos cette exemple a été pris par la promo 2013 de génie Indus Polytek Alger,

donc propriété réservée a Karimouki pas touche !!! lool :ptdr: :ptdr:

Exemple de probleme quadratique avec contraintes

Exemple de probleme quadratique avec contraintes

Exemple quadratique

Et comment!!

Voici mon exemple!

Voici mon exemple!

un grand merci

Petite réctification

Okidoki

fonction quadratique

exemple d'un problème multidimentionnel sans contraintes

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