évènements corrélés

[beagle]

Bon alors on va le faire en bijection comme vous aimez.

toujours dans un intervalle ij
en j-1 on enlevait la case du bas (=on mettait un non cœur)
et bien je suis bon prince j'enlève aussi celle du haut en j-1

maintenant dans l'intervalle i j-1 on est à égalité, comme au-delà de la derniere carte cœur placées le plus à droite.

proba de k+1 sachant k est égale pour A et pour B
est-ce ok?
j'ai égalité des combinaisons qui mettent la k+1 en haut ou en bas.

Tres bien bon ben maintenant il ya un gars qui vient de m'acheter toutes les cases j-1 du haut, et ce gars promoteur immobilier y veut construire en cœur dedans.
alors certes il ne pourra pas toujours le faire si j-2 joueur B a un cœur, mais je fais quoi maintenant de tous les cas sans cœur en j- 2 en bas qui me permettent de caser un k+1 cœur en A.
On était à égalité et maintenant j'ai tous ces surplus non???

Vassillia tu es cernée, rends toi!

[Vassillia]

Je ne sais pas, tu peux me redonner ta formule ?

En fait ce que tu dis, comme je sais que :
(et c'est ça c'est forcément du dénombrement)

Alors je peux conclure que pour tout k on a .
Forcément les maths ne peuvent pas faire cela car c'est faux dans le cas général. Ce n'est pas que les maths ne peuvent pas faire ton idée, c'est que ton idée est insuffisante pour comprendre ce qu'il se passe vraiment à ce stade.

Edit : pas encore lu ta dernière proposition

[beagle]

rien compris avec les symboles et les lettres, ça fait langage mathématique ce truc

en langue française que je maitrise mal aussi mais un peu mieux.
proba de k+1 sachant les k premieres est soit égal soit sup 1/2
et comme il ne peut jamais ètre en permanence à 1/2 oui cela multiplie des 1:2 avec des plus que 1:2
et les maths disent que c'est sup à 1/2^p oui

[Vassillia]

Je traduis en français, en regardant tous les cœurs qui suivent, tu trouves que la probabilité est supérieure à 1/2^p et tu veux en déduire que chacun des termes du produit (proba de k+1 sachant les k premières) est supérieur ou égale à 1/2.
Tu ne le formalises pas vraiment donc tu ne t'en rends pas compte mais à partir du moment où tu regardes les cœurs suivants pour enlever le problème de l’équiprobabilité, cela donnera forcément un raisonnement avec cette erreur.
Si tu veux étudier la probabilité il faut que tu te débrouilles sans savoir où sont les autres cœurs et cela me parait problématique sans faire tous les cas possibles.

[beagle]

mais non je n'en sais rien où ils sont du moment que dans l'intervalle ij
sans autre cœur A est sup
avec d'autres cœurs A est sup

quand A est sup tout le temps on ne compte pas en dénombrement mais bon j'arrète cela cinquante fois qu'on redit la meme chose maintenant.

[Vassillia]

On est d'accord, tu n'en sais rien où ils sont donc tu ne peux pas faire de permutation et c'est le problème de ton raisonnement. La notion de sup n'a pas de sens car on ne peut pas utiliser de formule qui compare le nb de cas favorable avec le nb de cas défavorable sans équiprobabilité. On peut très bien avoir un seul cas défavorable mais s'il a une probabilité de 99% ben c'est mal parti pour que les cas favorables compensent donc ce n'est pas un argument. Ce ne sera pas le cas dans cet exercice à priori donc pas de panique.

Ce genre de raisonnement tu ne peux le faire que sur tous les cœurs à venir, pas sur uniquement le prochain cœur à venir mais je t'accorde que ce n'est pas du tout facile à comprendre, j’espère avoir pu t'aider un peu quand même. Peut-être que quelqu'un pourra faire mieux que moi pour t'expliquer ce qui ne va pas ou pour m'expliquer comment corriger le problème que je vois dans ton explication mais sans tenir compte des probas sous-jacente, cela me semble totalement impossible.

[beagle]

je travaille en nombre de combinaisons-emplacements qui sont équiprobables*,
donc je ne comprends rien à ta non équiprobabilité.
Une combinaison d'emplacement avec les k cœurs déjà connu
c'est des emplacements dans ij et des emplacements en dehors de ij
si on multiplie les possibilités de ij par les possibilités externes ben cela donne un nombre de combinaisons emplacements en équiprobabilité,
donc à ce moment là s'il ya plus de ces combis pour A que pour B qund je mets k+1 c'est gagné.
Il n' ya plus aucun probleme d'équiprobabilité quand on bosse à compter en combinaisons-emplacements de toutes les cartes
m'enfin…

pour rappel:
permatations de 2n cartes donne équiproba d'une distribution donnée.
On vire les cas avec cœurs consécutifs, l'équiproba des restants est conservées
on passe à Bayes le sous ensembles avec k cœurs déjà connus en A, et la-dedans on s'occupe de ces combinaisons-distributions là. Elles sont toutes équiprobables donc si A en reçoit plus que B quand on met k+1 on est autorisé à dire que c'est un vrai plus

[Vassillia]

Il n' ya plus aucun probleme d'équiprobabilité quand on bosse à compter en combinaisons-emplacements de toutes les cartes

Même en admettant que ce soit vrai pour les combinaisons-emplacements avec k coeurs déjà connus, comment tu fais pour mettre le k+1ème coeur sans savoir où sont les cœurs cachés ? Ce n'est pas possible par n'importe quelle permutation donc comment tu compares les combinaisons-emplacements avec le k+1ème coeur chez A et les combinaisons-emplacements avec le k+1ème coeur chez B ? Rien ne permet de le faire sans savoir les autres colonnes interdites à cause des cœurs cachées car elles sont déjà interdites même si tu ne le sais pas encore. Peu importe que tu raisonnes par intervalle, tant qu'il peut y avoir 2 cœurs dans l'intervalle, cela ne fait pas avancer le problème à moins que tu sortes directement tous les prochains cœurs et c'est ce que je te dis depuis plusieurs messages déjà.

PS : je sais que ce n'est pas facile de s'exprimer sans formalisme mais tu es vraiment difficile à lire. Possible que j'utilise ton mot combinaisons-emplacements à mauvais escient mais à moins qu'il y ait vraiment quelque chose que j'ai loupé dans ton raisonnement et qui corrige ce problème, je pense ne vraiment pas me tromper sur le fond.

[beagle2]

Bon alors on va le faire en bijection comme vous aimez.

toujours dans un intervalle ij
en j-1 on enlevait la case du bas (=on mettait un non cœur)
et bien je suis bon prince j'enlève aussi celle du haut en j-1

maintenant dans l'intervalle i j-1 on est à égalité, comme au-delà de la derniere carte cœur placées le plus à droite.

proba de k+1 sachant k est égale pour A et pour B
est-ce ok?
j'ai égalité des combinaisons qui mettent la k+1 en haut ou en bas.

Tres bien bon ben maintenant il ya un gars qui vient de m'acheter toutes les cases j-1 du haut, et ce gars promoteur immobilier y veut construire en cœur dedans.
alors certes il ne pourra pas toujours le faire si j-2 joueur B a un cœur, mais je fais quoi maintenant de tous les cas sans cœur en j- 2 en bas qui me permettent de caser un k+1 cœur en A.
On était à égalité et maintenant j'ai tous ces surplus non???

Vassillia tu es cernée, rends toi!

faut reconnaitre que celle là fait mal.
On est à égalité,
et ensuite pour emplacement j-1 du haut pour lequel il n' y a pas en j-2 bas de coeur, alors je peux piquer tous les cas où il ya la k+1 carte coeur en bas joueur B.
Ce coeur k+1 je le mets en j-1 haut et je le remplace dans la distribution de B par la (les) carte (s) non coeur.Elle n'a aucun soucis à s'insérer en B partout.

Donc égalité plus un bon paquet de cas en plus.

Personne ne relance sur ça?

[Vassillia]

Ben toujours pas, je te l'ai dis et redis, tu ne peux pas bouger le k+1ème coeur sans connaitre les coeurs cachés, il y en a peut-être beaucoup plus dans ton intervalle du haut que celui du bas et tu n'en sais rien.
Tant que tu n'entendras pas cet argument, tu peux bien sortir toutes les combines que tu veux, on ne sera pas plus avancé. Ils sont déjà choisis les emplacements de coeur, ce n'est pas toi qui les choisis, toi tu analyses juste leur place et tu peux échanger des cartes sous certaines conditions pour faciliter tes calculs en regroupant des cas de figures.

[Vassillia]

Vassillia tu es cernée, rends toi!
...
Faut reconnaitre que celle là fait mal.

Et puis franchement Beagle, ça c'est de la provocation
Avec moi, cela n'a aucune importance car je ne vois pas les échanges comme une compétition pour savoir qui a la plus grosse. S'il s’avère que tu trouves une idée qui fonctionne, je serai ravie pour toi et je me réjouirai d'avoir appris quelque chose mais tu es suffisamment intelligent pour te douter que ce genre d'attitude peut énerver certains interlocuteurs (à fortiori quand ils savent mieux que toi de quoi ils parlent).

[beagle2]

Désolé Vassillia, les propos que tu relates n'étaient pas destinés à te rabaisser
c'était plutot un excès d'enthousiasme sur cette façon de prendre le problème.

Sinon fais attention également, tu devrais éviter la phrase:
"(à fortiori quand ils savent mieux que toi de quoi ils parlent)"
lorsque cette phrase fait suite au message précédent qui dit:
"Ben toujours pas, je te l'ai dis et redis, tu ne peux pas bouger le k+1ème coeur sans connaitre les coeurs cachés, il y en a peut-être beaucoup plus dans ton intervalle du haut que celui du bas et tu n'en sais rien."

[Vassillia]

Pas de souci, je ne vais pas t'en vouloir pour de l'enthousiasme et ce n'était évidemment pas de moi dont je parlais entre parenthèse, c'était de manière générale pour éviter les problèmes récurrents de communication

Ceci dit, je persiste, si tu choisis des intervalles définis à partir des k premiers cœurs retournés alors tu peux très bien avoir plus de cœurs cachés en haut qu'en bas dans un intervalle.
Un exemple


Lorsque tu as retourné les cœurs et alors l'intervalle fait par les 3 premières colonnes comporte un cœur caché en haut le et aucun cœur caché en bas.
Si tu me réponds j'échange le uniquement dans son intervalle d'origine, alors effectivement, il y a une place mais si tu te restreints à cet intervalle, le coeur a beaucoup plus de chances d'être en bas qu'en haut donc tu ne peux pas juste comparer le nombre de places, cela n'a aucun sens. Pour preuve, les seules distributions possibles sont
CCCC
XXXX
ou
CXXX
XCCC
ou
CCXX
XXCC
ou
CCCX
XXXC
ou
XXXX
CCCC
Je pense arrêter cette conversation ici, je t'ai expliqué le problème que j'ai avec ton raisonnement, tu as peut-être une solution, je ne peux jurer de rien, ma compréhension de ce que tu dis étant approximative mais en l'état, je ne vois pas comment tu vas t'en sortir.

[beagle]

Bonjour Vassillia,
tu prends le cas p=n=4 ?
et que fais-t-on de
C1 C4C2 pour joueur A et C3 pour joueur B

on commence premiere méthode ,
Pour proba C1 sachant rien c'est 1/2
Pour C2 sachant C1 toujours 1/2

Donc intéressons nous à proba avoir C3 sachant C1 et C2
C3 peut etre en colonne 2 uniquement rangée du haut, donc favorable à joueur A
C3 peut-être en colonne 4 avec égalité de chances pour A et B
Que dit Bayes, proba de C3 sachant C1 et C2 est plus favorable à joueur A

[beagle]

Deuxième méthode,
proba de C3 sachant C1 et C2
on neutralise rangée 1 colonne 2 où ne peut pas etre la k+1 pour joueur B
puisque l'on va comparer et pour le moment juste égaliser que cela arrive en A ou en B.
(on montre d'abord que tout possible k+1 pour B, alors ce possible k+1 existe pour A)

Donc on cherche où pourrait etre C3 pour joueur B
forcément en colonne 4
et forcément en colonne 4 j'ai le meme cas pour joueur A
Après neutralisation d'où on ne peut pas avoir C3 pour le joueur B ,
on recherche et trouve égalité de possibilité pour A et pour B.
Déjà donc égalité.
Or A possede des cas possibles supplémentaires, ici la colonne 2
Donc proba avoir C3 ce sont les possibilité égales a celles de B plus des possibilités supplémentaires
donc proba de C3 arrive en A supérieure à arriver en B sachant C1 et C2

Dans le texte précédent j'avais neutralisé avec une carte non cœur et ensuite on échange ce non cœur avec la k+1 d'un cas egalitaire précédent.
Il est également vrai que pour toute position spatialement compatible , on a toutes les permutations de cartes cœurs qui fonctionnent spatialement.
Bien sur sachant les k premiers cœurs ceux ci ne sont pas échangeables, mais la k+1 est échangeable avec toute carte cœur au dela de k+1 dans les zones neutralisées (ou l'inverse si k+2 en zone neutre il suffira de l'échanger par permutation.

La neutralisation avec carte cœur en j-1 pour A enlève des possibilités à joueur B, donc on surestime ses capacités d'égaliser joueur A dans la zone ij d'équilibre si carte j-1 joueur A est non cœur.

[Vassillia]

J'avais dis que je ne répondais plus car la conversation n'avance pas mais je viens enfin de comprendre ce que tu dis sur tes intervalles.

A la base, il y a une proba de 1/5 que le coeur en dernière colonne soit pour A et 4/5 que le coeur en dernière colonne soit pour B. Cela se voit très facilement sur l'ensemble des distributions possibles.
Comment tu peux expliquer que cette probabilité va évoluer de sorte à être superieure ou égale à 1/2 quand tu placeras un coeur en dernière colonne ? C'est faux dans le cas general, l'exemple que je t'avais donné était pour cette histoire de coeurs cachés mais si tu ne gardes que C_1 et que tu essayes de placer C_2 en dernière colonne directement ou si tu mets C_2 en deuxième colonne et que tu essayes de mettre C_3 en dernière colonne, il y a plus de chances qu'il soit en bas qu'en haut, c'est certain. Que sur chacun des intervalles, il y ait plus de chances en haut qu'en bas, je veux bien mais regarder le nombre de place n'est pas suffisant. Au sein de l'intervalle, tu peux avoir des colonnes où il y a plus de chances en bas qu'en haut et c'est cela que j'essaye de te dire depuis des messages et des messages don comment on fait pour justifier ?

[beagle]

Quand C1 est rangée 1 joueur A colonne 1.
Alors rangée 2 joueur B colonne 1 est proscrite pour cœur.
Donc où mettre C2 ?
Dans le rectangle des colonnes 2 à 4
C2 est de proba 1/2

Exclure les j-1 rangée du bas c'est obligatoire a cause de cœur en J,
si j'enlève aussi j-1 en haut où la k+1 ne peut pas se mettre pour joueur B
je ne fabrique que des rectangles.
Je regarde dans ces rectangles , la proba k+1 est idem joueur A et joueur B.
Donc lorsque je cherche où peut ètre la k+1 pour joueur B, ben dans les endroits où je cherche j'ai idem = égalité pour joueur A.

[Doraki]

est-ce que tu es en train de dire que la probabilité que
- joueur A a les (k+1) plus petits coeurs
sachant
- joueur A a les k plus petits coeurs
- le (k+1)ème plus petit coeur n'est pas 2 cartes avant l'un des k plus petits coeurs
- il n'y a pas 2 cartes consécutives qui soient toutes les deux des coeurs

vaut 1/2 ?

[beagle]

Salut Doraki, tu es en train de dire que la deuxième méthode est fausse.

La premiere méthode aussi ?
Je veux dire premiere méthode repose sur conception fausse, ou sur du non démontré?

[beagle]

Il ya au moins un cas net où je ne dis pas ce que Doraki a écrit, c'est de neutraliser j-1 rangée 1 joueur A avec une carte cœur,
j'ai dit on surcote l'égalité pour joueur B.

Sinon je fais ce truc à un moment professionnel où je ne suis pas disponible.
Donc c'est ok pour que je reprenne cela plus tard,
je balance un peu sans filet en effet.