Euler et Runge-Kutta pour équations différentielles non linéaires

[kelsenellelviel]

Bonjour, je m'intéresse depuis peu à la résolution numérique des équations différentielles non linéaires, et je me suis donc penché sur les méthodes d'Euler.

La méthode d'Euler explicite me parait assez simple à comprendre : on remplace chaque dérivée par un taux d'accroisement (par exemple dy/dt sera remplacé par [y(i+1)-y(i)]/delta(t) ), et moyennant une condition initiale, on peut trouver une approximation de y(i) ...
Dites moi si je me trompe :id:

Seulement je ne vois pas du tout la différence avec la méthode "implicite", donc si vous pourriez me donner quelques explications, ce serait sympa :happy2:

De plus, je n'ai pas trouvé grand chose sur la méthode RK4, qui apparement est la plus utilisée ... Je vous demande donc (encore) quelques explications.

Merci d'avance ...