Je souhaiterais avoir vos avis sur un problème d'arithmétique qui m'a été donné :
"En utilisant l’algorithme d’Euclide, trouvez tous les entiers x ∈ Z tels
que le reste de la division de x par 6435 est égal au reste de la division de x par
59290"
Bon pour l'algorithme d'Euclide je vois bien, j'ai trouvé le GCD(59290, 6435) = 55, et je me retrouve un peu coincé ici. Je me suis dit (un peu à l'intuition, je l'avoue) que ça devait ressembler de près ou de loin à une diophantienne et j'ai résolu xa+yb=55 (129*6435 et -14*59290 respectivement) mais en fait arrivé ici je ne sais pas quoi faire. J'ai cherché dans mon cours et dans ce qu'on avait fait en TD et on a pas fait d'exercices du genre. Je ne vois pas en quoi le GCD des deux entiers peut m'aider dans la résolution du problème... J'ai bien compris l'énoncé mais pas beaucoup plus j'en ai peur ^^
Je ne cherche pas la réponse toute prête mais plutôt une méthode et des explications (je demande beaucoup je sais
), j'aime bien comprendre ce que je fais ^^Merci beaucoup pour votre aide
