étude de variation d'une fonction

[valsant]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour réaliser cette étude de variation de fonction car j'ai beaucoup de difficulté en math merci de votre aide.


F(x) = (e^x) / (x^2 - 1 )

[mathelot]

Bonjour,
voici quelques étapes dans l'étude d'une fonction f:
1) indiquer le domaine D de définition de la fonction f
2) étudier les limites aux bornes du domaine (aux extrémités)
3) calculer sa fonction dérivée f'
4) factoriser f' et écrire un tableau de signes de la dérivée
5) dresser un tableau de variation de la fonction f
(calculer les valeurs du maximum local et du minimum local)
6) afficher la courbe de la fonction f

pour vérifier tes résultats , lire https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%5Cfrac%7Be%5Ex%7D%7Bx%5E2-1%7D
(par contre, les deux tracés de courbe de Wolfram sont incomplets ou fantaisistes)

ou

https://www.mathe-fa.de/fr (écrire f(x)=e^x/(x^2-1))

[mathelot]

Question 1:
Quelles sont les valeurs interdites pour x, valeurs de x n'ayant pas d'images par f ?

[valsant]

Bonjour j'ai reussi a derivé mais je n'arrive pas a faire le reste

[mathelot]

Bonjour j'ai réussi à dériver mais je n'arrive pas à faire le reste

corrigé de la question 3
en appliquant la formule:


il vient




est ce que tu peux commencer par la question 1 et déterminer le domaine de définition Df?

Quelle est l'image de 1 par la fonction f ?

Quelles sont les valeurs de x interdites , celles qui n'ont pas d'image ?

sais tu ce qu'est un intervalle ?