étude variation de la fonction

[vovic]

Bonjour
pour la fonction
si je fais la derivée

difficile à étudier le signe de la fonction

Solution?

Si je determinerais le développement limités pour la fonction h(x), puis je calculerais sa dérivée
pour étudier la variation de la h(x)?

[Matt_01]

Si l'on met e^(1/x) en facteur (qui est positif), j'ai l'impression que l'étude de signe de h' n'est pas si difficile.

[capitaine nuggets]

Salut !

Si tu mets en facteur et que tu réduis tout au même dénominateur, tu peux montrer que :
[CENTER].[/CENTER]

:+++:

[vovic]

oui
mais n'a pas de solution en R, car <0, il faudra que je passe en C.
sachant que je dois etudier la variation de la fonction sur I=[1, +oo[ , comment le faire?

[capitaine nuggets]

Si alors tu sais que a un signe constant. Donc c'est bon :+++:

[vovic]

oui c'est vrai, merci

[kiki972//]

Bonjour, je vous remercie d'avance de m'aidez pour comprendre cette exercice!

Une chaîne hôtelière réalise une analyse des bénéfices b(x) générés par chaque hôtel, en euros, en fonction du taux d'occupation des chambres x exprimé en %.
Elle utilise comme modèle d'analyse la fonction suivante définie sur [20 ; 90] par b(x)= -x²+140x+c

1. Pour un taux d'occupation de 40%, le bénéfice est de 700 euros. Déterminer c.
2. Etudier les variations de la fonction b.
3. En déduire pour quelle valeur du taux d'occupation le bénéfice est maximal.
4. Le seuil de rentabilité est la valeur pour laquelle le bénéfice est nul.
5. Déterminer le seuil de rentabilité (la taux d'occupation minimal) d'un hôtel.

Voilà l'exercice au quel je n'arrive a pas me dépatouiller, je remercie les personnes qui vont m'aider.