Etude d'une suite

[Skrilax]

Bonjour,

Je n'arrive pas à démarrer dans l'exercice suivant :

Etudier la suite définie par et pour tout n>1

Un indice ?

Merci !

[Ericovitchi]

elle semble croître à peu près comme
il faudrait essayer de montrer qu'elle est croissante et toujours minorée par une suite divergente comme

[Skrilax]

merci, j'essaie.

[Ben314]

Salut,
Je vient d'essayer la méthode suggérée par Ericovitchi c'est à dire minorer xn par racine(n).
Ca marche, mais pas par une récurence "directe" car, pour n fixé, la fonction t->1+n/t est décroissante donc si on minore t , cela majore la fonction...
Il faut donc soit encadrer xn, soit se rappeler que la composée de deux fonctions décroissante est croissante ce qui conduit à... (c'est ce que j'ai fait et ça marche)