Etude d'une suite numérique

[hhaammzzaa]

bjr j'ai cet exercice apres du temps j'ai pas reussuie a le resoudre je souhaite que vous pouvez m'aider

soient (Un) appartient a IR^n et (Vn) aussi . on dit que (Un) et (Vn) sont équivalentes si et seulement si elle existe (&n(epsilon indice n)) appartient a IR^n telle que lim &n = 0 et Un = Vn(1+&n)
a) la suite Un = (racine(n+(1/n²))) est elle équivalente a la suite Vn = racine de n
b) montrer que si (Un)appartient a IR^n et (Vn)appartient a IR^n sont équivalentes et si (Un) est bornée alors (Vn) est aussi bornée
c) montrer que si (Un)appartient a IR^n et (Vn)appartient a IR^n sont équivalentes et si (Un) convrge alors (Vn) coverge
d) pour n>0 Un = ncos(1/n) - n²sin(1/n) trouver une suite equivalente a (Un)
svp svp si vous pouvez m'aider car vraiment j'ai besoin de cet exercice et merci d'avance :cry: :triste:

[Pianoo]

Bonjour,

Je t'aide un peu (beaucoup) pour la question a) :



ensuite par un développement limité :

avec

Et tu peux exprimer facilement ton
(en fait t'es même pas obligé d'aller si loin dans le DL ^^).