Etude d'une fonction surement simple

[juliano11]

Bonjour, je bloque sur l'étude de la fonction:

g(x)= 1-x+(x²/2) - e^-x.

Je trouve g'(x)= -1+x+e^-x. Mais comment faire le tableau de variation sur [0,1]? Je n'arrive pas à trouver si g' est positive ou négative et quand elle s'annule.
Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

g(x)= 1-x+(x²/2) - e^-x.
Je trouve g'(x)= -1+x+e^-x. Mais comment faire le tableau de variation sur [0,1]? Je n'arrive pas à trouver si g' est positive ou négative et quand elle s'annule.

Calcule g"(x) et ajoute la ligne g"(x) à ton tableau de variation.
Sur [0; 1], le signe de g" donne le sens de variation de g' ...
le sens de variation de g' et la valeur de g'(0) donnent le signe de g'
le signe de g' donne le sens de variation de g

[juliano11]

Parfait, ça marche. Merci. :happy2: