Etude et représentation des courbes en paramétrées et en pol

[Aodren]

Bonjour,
je ne parviens pas a comprendre mon problème de maths que voici:

x(t)= t(1-exp ^{t)}
y(t)= ln(cosh *t)
je dois etudier et représenter les courbes paramétrées et en coordonnées polaires

Merci d'avance de votre aide

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Ben ici, c'est une courbe paramétrée qu'on te donne à étudier.
Où est le problème ?

[Aodren]

J'ai défini l'ensemble de définitions et mon domaine d'études.
Ayant la fonction ln j'obtient alors un domaine sur R*+.
ensuite je ne trouve pas de partié ou de périoditcité des fonctions.
En cherchant les limites, j'obtient pour x(t) 0 quand la fonction tend vers 0 également
et quand cela tends vers +infini j'obtient -infini
pour la fonction y(t) j'obtient -3 en limite vers 0 et +infini quand ca tends vers +infini
je procède donc à l'étude des fonctions et j'obtiens ensuite mon tableau de variation.

Etes vous d'accord avec moi pour la méthode et les résulats trouvé?
merci d'avance à tous

[catamat]

Bonjour

L'ensemble de définition de y est faux car cosh(t) > 0 pour tout réel t donc on peut calculer ln(cosh(t)) pour tout réel t, donc sur R.

[Aodren]

Bonjour,
il n'y a donc pas d'incidence de la fonction ln sur y(t)car ln n'est défini que sur R*+?
merci d'avance

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Catamat te l'a déjà dit : le logarithme est défini sur , mais le cosinus hyperbolique est justement à valeurs dans : pour tout réel , et donc est bien défini.

[Aodren]

Très bien merci je viens de comprendre mon erreur, merci bcp