étude de limites avec developpement limité

[pasfortenmath]

J'ai un exercices de maths et je n'aime pas ne pas savoir les réponses et comme je suis très nul en maths je vous raconte pas le casse tête. J'ai décider de mettre sur le forum mon casse tête (l'exercice) même si j'en est fait une grosse partit (l'exactitude des résultats n'est pas une certitude), donc voilà le petit bijoux:
Soit la fonction définie sur D=]-infini;-1-1;+infini[
par f(x)= x²Arctan(1/1+x)et soit (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
I Etude des limites de f(x) quand x tends vers +ou-infini
a) A partir du développement limité de (1+t)puissance alpha au voisinage de 0, donner les développements limités d'ordre 3 de 1/1+t; de t/1+t; de 1/1+t²; de arctan t et de arctan (t/1+t) cela à été fait par moi (mais avec mon niveau en maths je ne suis pas sure du résultat)
b) En posant x=1/t, montrer que f(x)= x-1+(2/3x)+1/x epsilon(1/x)

j'ai un problème pour le b)

[uztop]

Bonjour,

si tu as fait le a), le b) ne devrait pas trop poser de problème.
Qu'est ce que tu trouves pour le DL de
Et que vaut f(x) quand tu poses ?
Utilises latex pour ta réponse, ou au moins mets toutes les parenthèses nécessaires, ce n'est pas trop lisible comme ça.