étude de limite

[ptitmatteo]

mais
(3/2)/(3x) n'est pas égale a 1/2x
???

[ptitmatteo]

[quote="ptitmatteo"]donc j'essayer de faire
on voit que:
sin(3x)/2x=(3/2).sin(3x)/3x
on fait un changement de variable on pose u=3x
donc sa devient
lim u.sin(u)/u = 1 . 3/2 = 3/2
u->0
QUOTE]
es que c'est mieu??
mais comment tu faitpour arriver a cette formule???

[ptitmatteo]

Pour la dernière, écris

mais comment tu fait pour avoir cela??

[ptitmatteo]

personne peut m'expliquer???

[SimonB]

mais comment tu fait pour avoir cela??

Tu connais les trucs de la forme sin(u)/u (tu connais leur limite quand u tend vers 0 en tous cas).
Donc tu essayes de tout rapporter à du sin(u)/u. Ici, j'ai simplement écrit que sin(u)/sin(v)=(sin(u)/u)*(sin(v)/v)*(v/u), ce qui est toujours vrai. Là, comme u et v sont deux trucs linéaires en x, ça se passe bien.

[ptitmatteo]

ah oui
mai la il faut que je divive ma limite en trois

lim
x-->0
on fait comme taleur donc sa fait 1

lim
x-->0

puis
lim 5x/sin(5x)
x-->0
mais je pense savoir mais je ne sais pas si on a le droit
moi j'aurais fait
]^-1
mais après es qu'on peut utiliser la formule ave u

[SimonB]

Oui, si la limite d'un truc est non nulle, la limite de l'inverse du truc est l'inverse de la limite du truc.

[ptitmatteo]

ok donc sa me fait

on sais que:
= . .
on pose u=2x
lim = 1
u-->0
on peut que
=[ ]^-1
on pose v= 5x
lim [ ]^-1 = 1
v-->0
et on sais que 1=1^-1
donc
lim . . =
x-->0

es que c'est bon ??

[ptitmatteo]

et pour la derniere

il me dise de montrer que
lim =1
x-->0

mais je ne sais pas quoi faire
????

j'ai mis deux en facteur sa me fait

mais après je ne sais pas quoi faire

[ptitmatteo]

personne que venir a mon aide??

[SimonB]

Connais-tu la notion de développement limité ?

[ptitmatteo]

du tout car le prof a dit qu'il falait prendre des theoreme que l'on connait

[ptitmatteo]

sa consiste en quoi

[legeniedesalpages]

Bonjour, sans passer par les DL,

.

Je te laisse finir.

[ptitmatteo]

es que je peut l'étudier en 2
d'un coter

en disent que sa c'est égale
]^-1
puis de faire un encadrement de cos(x)
-10
puis
lim = 0
x-->0
donc
lim = 0
x-->0

es que es juste

[legeniedesalpages]

tu te compliques la vie.

Tu utilises comme tu dis les résultats de ton cours.

quand ,

donc quand ,

donc quand .

Dans ton cours on a du te donner la limite remarquable :

quand

Donc quand .

par conséquent:

quand .

[ptitmatteo]

mais comment tu sais que
lim cos(x)=1
x-->0

???

[legeniedesalpages]

est continue sur (il me semble que c'est admis, me rappelle pas avoir vu un cours où on le montre, mais ça doit se faire à l'aide de la définition du cosinus avec le cercle trigonométrique, )

ceci veut dire que pour tout , .

En particulier pour (en se rappelant que ).

[ptitmatteo]

et pareil pour
pour c'est égale a 1

[legeniedesalpages]

ça c'est plus compliqué.

ça doit être un résultat de ton cours. En général elle est donnée en premiere.