Etude du jeu du Blackjack

[carodezo]

Bonjour tout le monde! je suis en Prépa ECE et j'ai du mal à commencer un DM à rendre pour la rentrée, d'autant plus que je n'ai jamais jouer au blackjack.
C'est un jeu de 52 cartes, distribuées une à une sans remise:
-une carte entre 2 et 10 vaut sa propre valeur
-une figure (valet, dame, roi) vaut 10 points
-un as vaut 1 ou 11 points selon la volonté du joueur
Pour gagner il faut atteindre un score d'exactement 21 points.
La banque commence par distribuer 2 cartes au joueur. Le joueur peut ensuite demander des cartes supplémentaires une à une. Si il dépasse 21 il a perdu.

1. Quelle est la probabilité de faire un blackjack du premier coup?
J'ai mis 16/52 X 4/51 mais je ne suis vraiment pas sûre.
2. Quelle est la probabilité de faire un blackjack en 2 coups?

Merci d'avoir pris le temps de lire et ça m'aiderais beaucoup pour la suite de comprendre ces 2 questions.

[nodjim]

Pour 1) il faut doubler ce que tu as trouvé car le nombre de paires possibles est 52*51/2. (paire gagnante= 1as + 1 figure ou 1 10).
Pour 2) il faut lister les partitions possibles de 21 en 3 sommes et calculer pour chacune d'elles la proba. C'est un peu long mais pas compliqué. Je vois pas trop comment on peut faire autrement. Cependant beaucoup de partitions ont la même proba, ce qui simplifie.

[carodezo]

Pour 1) il faut doubler ce que tu as trouvé car le nombre de paires possibles est 52*51/2. (paire gagnante= 1as + 1 figure ou 1 10).
Pour 2) il faut lister les partitions possibles de 21 en 3 sommes et calculer pour chacune d'elles la proba. C'est un peu long mais pas compliqué. Je vois pas trop comment on peut faire autrement. Cependant beaucoup de partitions ont la même proba, ce qui simplifie.

Merci beaucoup!!!