Etude de fonction

[biloute9898]

Bonjour à tous !

je dois étudier les domaines définition, de continuité et de dérivabilité de :



Pour le domaine de définition j'ai trouvé .
Pour la continuité je pensais aussi à
Pour le domaine de dérivabilité de pensais à car la limite en 0 vaut
Si quelqu'un pourrait me corriger MERCI d'avance

[Ben314]

Salut,
Juste pour voir, tu peut me rappeler la définition (vu au Lycée) de ce qu'est "le nombre dérivé d'une fonction f en un point xo" ?
Une fois cette définition écrite, pense tu réellement que ça ait du sens de calculer le nombre dérivée d'une fonction f en un point... où elle n'est pas définie ?

[biloute9898]

[biloute9898]

Merci pour votre réponse. Du coup on a R* pour les 3 domaines ? svp

[biloute9898]

up !

[biloute9898]

Encore une question, comment je trouve les limites en + et - l'infini ?
Dois-je utiliser un développement limité ?

[Ben314]

Encore une question, comment je trouve les limites en + et - l'infini ?
Dois-je utiliser un développement limité ?

Oui, voire même un équivalent ou même un simple taux d'accroissement, c'est suffisant ici.

[biloute9898]

Merci pour votre réponse.
Mais du coup est ce que je peux dire que Arctan(u) est équivalent à u...en 0 ?
Je connais les équivalents usuels qu'en 0...

[Ben314]

...comment je trouve les limites en + et - l'infini ?

...est ce que je peux dire que Arctan(u) est équivalent à u...en 0 ?
Je connais les équivalents usuels qu'en 0...

Ce qui (comme par hasard...) tombe bien vu que justement, lorsque x tend vers l'infini, le truc qu'il y a dans l'ArcTan, à savoir 1/x tend vers 0.