Etude de fonction + suite

par **Youyou30** » 19 Jan 2011, 20:02

Bonsoir,
J'aimerais bien que l'on m'aide sur plusieur exos !!
Merciii

1/ Montrer que la fontion f de R*+ dans R définie par f(x)=x + ln(x) est une bijection. En déduire que pour tout n appartient à N, l'équation x + ln(x)=n a une unique solution xn et que la suite (xn) est strictement croissante. Calculer x1 et une valeur approchée à 10^-2 près de x2
(xn) admet-elle une limite en + infini ? Donner un équivalent de xn (super dûr !!)

par **XENSECP** » 19 Jan 2011, 20:30

f est une bijection si elle est strictement monotone de

dans

. Je pense que tu devrais y arriver non ?

Ensuite bah c'est de la "déduction" (TVI)

par **Youyou30** » 19 Jan 2011, 20:34

j'ai penser à la même chose ... mais ça m'a l'air trop facile .. :lol3:

par **XENSECP** » 19 Jan 2011, 20:35

Bah pas que je sache...

La suite (suite xn) est nettement + tordue t'inquiète ;)

par **Youyou30** » 19 Jan 2011, 20:38

j'ai justement un petit soucis sur ça .. je sais que c'est plus difficile ..
peut-tu m'aider ?

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