ETUDE DE FONCTION DIFFICILE

[Samsamisouba]

Bonsoir à tous, je passe un concours dans quelque temps et cet exercice qui est un annal du concours présente une fonction que j'ai du mal a maîtriser. Je ne sais que répondre a la B.. Si vous pouvez me venir en aide ce serait aimable, bien cordialement !

[pascal16]

Tu peux dériver la fonction
Tu peux la tracer à calculette
ou tu dit
x->x² est une fonction décroissante du R- (elle inverse l'ordre) et croissante sur R+(elle garde l'ordre)
x-> x² +1 est une fonction décroissante du R- et croissante sur R+
x-> Vx est croissante sur R+ (elle garde l'ordre)
x² +1 est positif, on peut en prendre la racine
x->V(x² +1) inverse l'ordre sur R- et garde l'ordre sur R+
x->V(x² +1) est une fonction décroissante du R- (elle inverse l'ordre) et croissante sur R+(elle garde l'ordre)

l'énoncé précise, "pour tout x" donc c'est faux

[Samsamisouba]

Merci beaucoup Pascal pour ces réponses, mais la B je savais y répondre. Quant a la parité de g.. je suis un peu perdu

[danyL]

Je ne sais que répondre a la B..

on peut comprendre "je ne sais pas quoi répondre à la B"
ou
"je ne sais répondre qu'à la B"

peut etre calculer g(x) + g(-x) et regarder si c'est nul
(je dis ça au pif, je n'ai pas fait le calcul)

[Samsamisouba]

Oui lol désolé je me suis mal exprimé ! Bon et bien merci à vous tout de même

[danyL]

ayé j'ai fait le calcul g(x) + g(-x), il permet de résoudre ton pb

[Samsamisouba]

Pour la fonction g(-x) on a bien :
g(-x) = ln(-x + V1+x^2) - xV1+x^2 ?

[Ben314]

Salut,

Je ne sais que répondre a la B..

on peut comprendre "je ne sais pas quoi répondre à la B"
ou
"je ne sais répondre qu'à la B"

Perso., je suis une grosse rave en Français, mais j'aurais même pas pensé une seconde qu'il puisse y avoir "ambigüité" concernant le sens de la phrase "je ne sais que répondre à la B" : pour moi, sans aucune équivoque, l'auteur ne sait pas répondre à la question B.
Et c'est (toujours à mon sens) exactement le même type de construction grammaticale que "je ne sais que penser de cette affaire" où il me semble qu'il y a zéro ambigüité : le gars ne sait pas quoi penser et c'est tout.

Bref, que l'orthographe déraille et que la grammaire "parte en quenouille", c'est une chose, mais que l'on en arrive à un point où face à une phrase parfaitement Française, il faut comprendre que l'auteur a voulu dire... exactement le contraire de ce qu'il a écrit... j'ai peur que ça pose de gros gros problèmes, non ?

Et si je raconte tout ça alors qu'au fond je m'en fout comme de l'an 40, c'est juste pour signaler à l'auteur que s'il s'exprime de cette façon, il faut pas qu'il s'étonne que ceux d'en face ne comprennent pas ce qu'il dit (et surtout ne posent même pas la question "pouvez vous clarifier")

[Lostounet]

@Ben: Vu comment le sujet est posé, je trouve qu'il y a une certaine ambiguïté.
L'auteur dit qu'il est totalement "perdu" en disant qu'il n'arrive vraiment pas à faire l'exercice, et qu'il "ne sait que répondre à la B". Donc c'est un peu paradoxal qu'il soit si perdu et que ce ne soit que le B qui lui pose problème.

D'autant plus que dans le langage familier (sur le forum) on peut dire "je sais que répondre à la B" = je ne sais faire que la B. J'aurais plus vu "Je ne sais que répondre..." dans un contexte plus soutenu (roman...)
Donc j'ai eu la même hésitation que Dany.

[danyL]

Pour la fonction g(-x) on a bien :
g(-x) = ln(-x + V1+x^2) - xV1+x^2 ?

oui
une partie va s'annuler quand tu ajoutes g(x)
puis tu sais que ln(ab) = ln(a) + ln(b)

@Ben
demandons à Lostounet un sous-forum dédié au français

[pascal16]

si g est une primitive de f, on a g'=f
chercher une primitive, c'est dur, dériver, c'est facile

vu les variations de f, elle ne peux pas avoir de centre de symétrie (au mieux Oy est axe de symétrie)

[Lostounet]

@Ben
demandons à Lostounet un sous-forum dédié au français

ça existe déjà !

[Samsamisouba]

Bien qu'il puisse y avoir plusieurs interprétations, cela pouvait effectivement manquer de clarté pour certains.
Revenons-en a nos maths :
g(x) + g(-x)
= ln(x + V1+x^2) + ln(-x + V1+x^2)

Comment pouvons nous conclure que le résultat est 0 ?

[danyL]

tu parles de "langues et civilisations" ?
quand je vois ce titre, je pense plutôt à des cours magistraux sur l'Antiquité en latin

[Lostounet]

Bien qu'il puisse y avoir plusieurs interprétations, cela pouvait effectivement manquer de clarté pour certains.
Revenons-en a nos maths :
g(x) + g(-x)
= ln(x + V1+x^2) + ln(-x + V1+x^2)

Comment pouvons nous conclure que le résultat est 0 ?

ln(a) + ln(b) = ln(ab) lorsque a>0, b>0

[Samsamisouba]

C'est compris, je vous remercie beaucoup !

[Ben314]

D'autant plus que dans le langage familier (sur le forum) on peut dire "je sais que répondre à la B" = je ne sais faire que la B.

Jusque là, d'accord : le type qui m'écrit "je sais que répondre à la B" je me méfie vu que clairement c'est pas bien du Français. Alors que face à "je ne sait que répondre à la B", ben là, effectivement, je me méfie pas du tout : c'est du Français parfaitement correct.

Bref, de toute façon on s'en fout, tout ce que je voulais dire, c'est que perso., et... comme pascal16..., si j'avais répondu en premier, j'aurais pas hésité la moindre seconde et j'aurais répondu à la B.
Et à mon avis, quand on tombe sur un gus dont le Français est exécrable au point qu'à force de mettre les mots dans n'importe quel ordre, il tombe (par hasard ?) sur un truc grammaticalement correct, mais qui dit le contraire de ce qui était voulu, il me semble sain (pour l'auteur de la prose) de le lui signaler, non ?

Sinon, si je veut être honnête, c'est vrai que c'est un peu étrange de trouver dans un même post. une tournure du style "je ne sais que penser de cette sale affaire" qui fait un peu "pédant" et une ligne au dessus "un annal de concours", mais sincèrement, j'avais pas fait le rapprochement...